Principales tipos de conexiones de remaches.
Junta a tope de tapa simple
Junta a tope de doble tapa
Rodamiento de carga lateral del grupo de remaches
En la unión remachada (como se muestra en la figura anterior), para simplificar los cálculos, supongamos que:
- Independientemente del método de remachado, no se considera el efecto de flexión.
- Si la línea de acción de la fuerza externa pasa por el centroide de la sección transversal del grupo de remaches y los diámetros de cada remache del mismo grupo son iguales, entonces la fuerza que actúa sobre cada remache también es igual.
La fórmula para calcular la fuerza que actúa sobre cada remache es:
Ejemplo:
Se utiliza una junta con cuatro remaches para conectar dos placas de acero. El material de las placas de acero y los remaches es el mismo. El diámetro de los remaches es d=16 mm, el tamaño de la placa de acero es b=100 mm, t=10 mm, P=90 KN, la tensión permitida de los remaches es (τ)=120 MPa, el límite elástico permitido es (σ jy ) = 120 MPa , y la tensión de tracción permitida de la placa de acero es (σ) = 160 MPa. Calcule y compruebe la resistencia de la unión remachada.
(1) Resistencia al corte de los remaches:
La fuerza que actúa sobre cada remache es P/4.
La fuerza cortante que actúa sobre cada remache está dada por:
(2) Resistencia al aplastamiento de los remaches:
La fuerza que actúa sobre cada remache debido al aplastamiento es:
El área del remache que se aplasta es:
(3) Resistencia a la tracción de la placa de acero.
Pregunta para pensar:
Área de superficie de corte del pasador A.
Área de superficie de extrusión del pasador guía Ajy.
Pregunta adicional:
Realice un agujero con la forma que se muestra en la figura en una placa de acero de 5 mm de espesor. Si el límite de resistencia al corte del material de la placa de acero es 𝜏 𝑏 = 300MPa, calcule la fuerza de punzonado F requerida para la punzonadora.
Solución: El área de la superficie de corte es
Pregunta adicional:
La fuerza de punzonado máxima de una punzonadora es P = 400 KN, la tensión de compresión permitida (𝜎) del material del punzón es 440 MPa y el límite de resistencia al corte de la placa de acero es 𝜏𝑏 = 360 MPa. Determine el diámetro mínimo d que puede perforar el punzón y el espesor máximo 𝜹 de la placa de acero que puede perforarse.
Solución: El punzón sufre una deformación por compresión axial.
Según la condición de falla por corte de la placa de acero:
Ejemplo:
Utilizando dos rieles de acero para remachar en una viga compuesta, la situación de la conexión se muestra en las figuras a y b.
El área de la sección transversal de cada riel de acero A es de 8000 mm y el momento de inercia del área de la sección transversal de cada riel de acero con respecto a su propio centroide es I = 1600 × 10 mm. La separación entre remaches s es de 150 mm, el diámetro es d = 20 mm y el esfuerzo cortante permisible (τ) es de 95 MPa. Si la fuerza cortante interna Q de la viga es de 50 kN, verifique la resistencia cortante de los remaches. No se considera la fricción entre los rieles de acero superior e inferior.
Solución: cuando los dos rieles de acero superior e inferior se doblan en su conjunto, el área de la sección transversal del riel de acero superior está bajo tensión de compresión y el área de la sección transversal del riel de acero inferior está bajo tensión de tracción.
Debido a los diferentes momentos flectores en secciones transversales adyacentes, la tensión normal en los puntos correspondientes es diferente y, por lo tanto, existe una tendencia al desplazamiento longitudinal a lo largo de la superficie de contacto entre los rieles de acero superior e inferior, provocando que los remaches soporten fuerzas de corte. .
La fuerza cortante soportada por cada fila de remaches es igual a la diferencia en la fuerza de compresión (tracción) en dos secciones transversales de un riel de acero a una distancia longitudinal de S.
Suponiendo que los rieles de acero transmiten esfuerzos cortantes a través de toda la superficie de contacto, el ancho de la superficie de contacto es b.
S zmax representa el momento estático del área de la sección transversal de un riel de acero en relación con el eje neutro.
L z es el momento de inercia de toda el área de la sección transversal con respecto al eje neutro.
El esfuerzo cortante del remache es:
La tensión cortante del remache cumple los criterios de resistencia.
El conjunto de remaches sometido a cargas de torsión.
Conjunto de remaches sometidos a cargas de torsión (ver Figura).
Sea el centroide de la sección transversal del conjunto del remache el punto 0.
Suponiendo que cualquier línea recta en la placa de acero (como OA u OB) permanece recta después de la rotación, la tensión de corte promedio de cada remache es proporcional a la distancia desde el centro de la sección transversal del remache hasta el punto O.
Si el diámetro de cada remache es el mismo, la fuerza sobre cada remache es proporcional a la distancia desde el centro de la sección transversal del remache hasta el centro del centro de la sección del juego de remaches O, con la dirección perpendicular a la recta que une el punto y el centro O.
P i representa la fuerza que actúa sobre cada remache, y a l representa la distancia desde el centro de la sección transversal de un remache determinado hasta el centroide de la sección transversal del conjunto del remache, denotado como O.
El conjunto del remache está sujeto a cargas laterales excéntricas (ver Figura a).
Simplificando la carga excéntrica P que actúa sobre el conjunto del remache hasta el punto centroide O, obtenemos una fuerza P que pasa por el punto O y un momento m = Pe que gira alrededor del punto O.
Si el diámetro de cada remache en el mismo conjunto de remaches es el mismo, se puede calcular la fuerza P1′ causada por la fuerza lateral P y la fuerza P1” causada por el momento m. La fuerza que actúa sobre cada remache es la suma vectorial de P1′ y P1”. Después de determinar la fuerza P1 en cada remache, la resistencia al corte y a la compresión del remache con fuerza máxima se puede verificar por separado.
Ejemplo:
Un soporte conectado por un solo remache está sujeto a una fuerza concentrada P, como se muestra en la figura a. La fuerza externa P se conoce como 12 kN. El diámetro del remache es de 20 mm y cada remache se somete a un único corte. Calcule el esfuerzo cortante máximo en la sección transversal del remache bajo la fuerza máxima.
Solución:
El conjunto de remache es simétrico con respecto al eje x y el centro de rotación está en el punto O, que es el punto de intersección de la línea que conecta el remache 2 y el remache 5 con el eje x.
1. Simplificando la fuerza P en el punto O, tenemos:
P = 12 kN.
m=12 0,12=1,44KN.m
2. Bajo la acción de la fuerza P que pasa por el centro de rotación, y considerando que cada remache tiene el mismo diámetro y material, la fuerza sobre cada remache es igual.
3. Bajo la acción del momento m, la fuerza que soporta cada remache es proporcional a la distancia del remache al centro de rotación.
Según la ecuación de equilibrio:
Resolviendo la ecuación obtenemos:
Por lo tanto,
4. Dibuje el diagrama de fuerza para cada remache y combine los vectores Pi' y Pi” para obtener la fuerza cortante total que actúa sobre cada remache, incluida su magnitud y dirección. Se puede concluir que el remache 1 y el remache 6 soportan la fuerza máxima, siendo el valor de fuerza máxima:
El esfuerzo cortante en la sección transversal del remache es:
