Este artículo explica el diseño de columnas no esbeltas según el Eurocódigo 2. Este artículo proporciona orientación sobre los procedimientos de diseño a seguir.
Construcción de soporte con columna no delgada.
- columna marginal
- columna cuadrada de 300 mm
- Carga axial 1500kN
- Momento superior a -40 kNm
- Momento por debajo de 45 kNm
- joder 30N/mm2
- fyk 500N/mm2
- Tapa nominal 25mm
- Altura de piso a piso 4250 mm
- Profundidad de la viga apoyada en el pilar: 450 mm
Mtop = -40kNm
Munten = 45kNm
ENd=1500kN
Espacio libre = 4250-450
= 3800 mm
Longitud efectiva = lo
=factor*l
Factor = 0,85 (Eurocódigo 2 abreviado, Tabla 5.1. Esto puede ser más conservador).
l = 0,85*3800
= 3230 mm
Esbeltez λ = lo/i
i = radio de giro = h/√12
λ = lo/(h/√12 ) = 3,46*lo/h = 3,46*3230/300 = 37,3
Limitar la delgadez λlim
λlim = 20ABC/√n
A = 0,7 si se desconoce el factor de fluencia efectivo
B = 1,1 si se desconoce el grado de refuerzo mecánico
C = 1,7 – RM = 1,7-Mo1/Mo2
Mo1 = -40kNm
Mo2 = 45kNm, donde lMo2l ≥ lMo1l
C = 1,7 – (-40/45) = 2,9
n = NEd / (Ac*fcd)
fcd = fck / 1,5 = (30/1,5)*0,85 = 17
norte = 1500*1000 / (300*300*17)= 0,98
λlim = 20*0,7*1,1*2,9/√0,98 = 45,1
λlim > λ por lo tanto la columna no es esbelta .
Cálculo de momentos de diseño.
MEd = Máx{Mo2, MoEd +M2, Mo1 + 0,5M2}
Mo2 = Máx {Moben, Munten} + ei*NEd = 45 + (3,23/400)*1500 ≥ Máx(300/30, 20)*1500 = 57,1 kNm > 30 kNm
Mo2 = Mín{Moben, Munten} + ei*NEd = -40 + (3,23/400)*1500 ≥ Máx(300/30, 20)*1500 = 27,9kNm
MoEd = 0,6*Mo2+ 0,4*Mo1 ≥ 0,4*Mo2 = 0,6*57,1 + 0,4*(-27,9) ≥ 0,4*57,1 = 23,1 ≥ 22,84
M2 = 0, la columna no es estrecha
MEd = Máx{Mo2, MoEd +M2, Mo1 + 0,5M2} = Máx{57,1, 23,1 +0, -27,9 + 0,5*0} = 57,1kNm
Medicina / (b*(h^2)*fck) = (57,1*10^6) / (300*(300^2)*30) = 0,07
NEd / (b*h*fck) = (1500*10^6) / (300*300*30 = 0,56
Adopte barras de 25 mm de diámetro como refuerzo principal y barras de 10 mm de diámetro como conexiones de corte.
d2 = 25+10+25/2 = 47,5 mm
d2/h = 47,5 / 300 = 0,16
Nota: Para determinar el área de la armadura se utiliza el diagrama d2/h = 0,20, pero es más conservador. El valor exacto se puede determinar mediante interpolación.
Como*fyk / perra*h*fck = 0,24
Como = 0,24*300*300*30/500 = 1296 mm2
Proporciona cuatro postes de 25 mm (incluidos: 1964 mm²)
Compruebe si hay flexión biaxial
No se requieren pruebas adicionales si
0,5 ≤ ( λy/ λz) ≤ 2,0 Para columna rectangular
Y
0,2 ≥ (ey/heq)/(ez/beq) ≥ 5,0
Aquí λy y λz son relaciones de esbeltez
λy es casi igual a λz
Por tanto, λy/λz es casi igual a uno.
Por lo tanto λy/λz < 2 und > 0,5 OK
ey/heq = (MEdz / NE) / heq
ez/beq = (MEdy / NE) / beq
(ey/heq)/(ez/beq) = MEdz / MEdy Aquí h=b=heq=beq, la columna es cuadrada
MEdz = 45kNm
MEdy = 30kNm
Momento mínimo, consulte Cálculo de Mo2 para conocer el método de cálculo. Nota: Los momentos debidos a imperfecciones solo deben considerarse en la dirección en la que tienen el efecto más desfavorable – Eurocódigo conciso 2
(ey/heq)/(ez/beq) = 45/30
= 1,5 > 0,2 y < 5
Por tanto, es necesario realizar pruebas biaxiales.
(MEDz / MRdz)^a + (MEdy / MRdy)^a ≤ 1
MEdz = 45kNm
MEdy = 30kNm
MRdz y MRdy son los momentos resistivos en las direcciones respectivas, correspondientes a una carga axial NEd.
Para secciones de refuerzo simétricas
MRdz = MRdy
Como se indica = 1964 mm2
Como*fyk / b*h*fck = 1964*500/(300*300*30) = 0,36
NEd / (perra*h*fck) = 0,56
Del diagrama d2/h =0.2
Medicina / (b*(h^2)*fck) = 0,098
MEd = 0,098*300*300*300*30 = 79,38 kNm
a = un exponente
a = 1,0 para NEd/NRd = 0,1
a = 1,5 para NEd/NRd = 0,7
ENd=1500kN
NRd = Ac*fcd + As*fyd
NRd = 300*300*(0,85*30/1,5) + 1964*(500/1,15) = 2383,9kN
NEd/NRd = 1500/2383,9
= 0,63
Mediante interpolación
a = 1,44
(MEDz / MRdz)^a + (MEdy / MRdy)^a = (45/79,39)^1,44 + (30/79,38)^1,44 = 0,69 <1
Por lo tanto, la prueba de flexión biaxial está bien.
Por lo tanto, prevea cuatro postes con un diámetro de 25 mm.
