Ejemplo práctico de diseño de cimentación combinada según el Eurocódigo
- La base tiene dos columnas.
- La columna cuadrada de 300 mm tiene una carga útil de 100 kN o 500 kN y una carga muerta de 100 kN.
- La columna cuadrada de 400 mm tiene una carga útil de 200 kN u 800 kN y una carga muerta de 300 kN.
- Distancia entre soportes 3m
- fck = 30N/mm2
- fyk = 500N/mm2
- Espesor de cimentación supuesto 500 mm
- Presión de rodamiento permitida 200 N/mm2
- Para los cálculos iniciales, suponga una profundidad efectiva de 440 mm.
Cálculo del área de cimentación requerida.
Presión neta de rodamiento = 200-25*0,500
= 187,5 N/mm²
Carga operativa = 100 + 500 + 200 + 800
= 1600kN
Área de cimentación requerida = 1600/187,5
= 8,53m²
Elija las dimensiones de la cimentación 4,3 mx 2 m
(desplazamiento de 550 mm desde la columna cuadrada de 300 mm y desplazamiento de 750 mm desde la columna cuadrada de 400 mm)
Cálculo del centro de carga
Aprovecha el momento alrededor del centro de la columna cuadrada de 300 mm.
x = (200+800)*3/(100+500+200+800)
= 1.875m
Cálculo de la presión de apoyo.
Carga de diseño = (1,35*800+1,5*200) + 1,35*500+1,5*100)
= 2205kN
Presión = 2205/(4,3*2)
= 257N/mm2
Comprobar si hay perforaciones
Resistencia máxima al corte = 0,5ud(0,6(1-fck/250))(fck/1,5)
Con zona de apoyo de 300 mm.
= 0,5*300*4*440*0,6*(1-30/250)*(30/1,5)
= 2788kN > (1,35*500+1,5*100 = 825kN)
Con zona de apoyo de 400 mm.
= 0,5*400*4*440*0,6*(1-30/250)*(30/1,5)
= 3717kN > (1,35*800+1,5*200 = 1380kN)
Entonces perforar está bien
Se calculó la curvatura máxima.
Fue de 209 kNm y se produjo a una distancia de 1,05 m de un pilar cuadrado de 300 mm.
Construcción flexible
Refuerzos longitudinales
MEd = 209kNm
K = M/(b*(d^2)*fck)
K = 209*E6/(1000*(440^2)*30)
K = 0,04
Kbal = 0,167 (se supone el estado de equilibrio basándose en x = 0,45d)
por lo tanto
k
No se requiere refuerzo de compresión
z = d(0,5+(0,25-K/1,134)^0,5)
z = 440(0,5+(0,25-0,04/1,134)^0,5)
z = 424 mm (Z/d = 0,96>0,95)
por lo tanto
Z = 0,95*440
= 418 mm
Als = M/(0,87*fyk*z)
Como = 209*E6/(0,87*500*418)
= 1150mm2
Como mín. = 0,15*b*d/100
= 0,15*1000*440/100
= 660 mm2
Por lo tanto,
Espaciado probado T16@150 mm
Refuerzos transversales
Momento flector = 257*(1^2)/2
MEd = 128,5 kNm
K = M/(b*(d^2)*fck)
K = 128,5*E6/(1000*(440^2)*30)
K = 0,022
Kbal = 0,167 (se supone el estado de equilibrio basándose en x = 0,45d)
por lo tanto
k
No se requiere refuerzo de compresión
z = d(0,5+(0,25-K/1,134)^0,5)
z = 440(0,5+(0,25-0,022/1,134)^0,5)
z = 431 mm (Z/d = 0,97>0,95)
por lo tanto
Z = 0,95*431
= 409,5 mm
Als = M/(0,87*fyk*z)
Como = 128,5*E6/(0,87*500*409,5)
= 722 mm2
Como mín. = 0,15*b*d/100
= 0,15*1000*440/100
= 660 mm2
Asegure una distancia de T12@150mm
