En el tutorial anterior, se discutieron varios postulados y teoremas booleanos . Estos teoremas y postulados son útiles para derivar una expresión booleana. También se discutió que para n número de variables, puede haber como máximo 2^2n funciones booleanas. Por lo tanto, puede haber un máximo de 16 (2^4) funciones booleanas entre dos variables booleanas. Una variable booleana representa una fuente de datos binaria singular en electrónica digital, es decir, un solo bit o un flujo de bits en serie. Por tanto, en los circuitos digitales puede haber un máximo de 16 funciones lógicas. Aprendamos sobre todas las operaciones lógicas.
Fig. 1: Imagen representacional de todas las operaciones lógicas booleanas
Puede haber 16 combinaciones posibles de resultados entre dos variables booleanas, digamos X e Y. Estos resultados se muestran en la siguiente tabla de verdad:
Fig. 2: Tabla de verdad que enumera todas las funciones booleanas posibles para dos variables
Correspondientes a las siguientes 16 combinaciones de resultados posibles, existen las siguientes operaciones lógicas:
F0: Nulo : la salida falsa para todas las entradas de variables booleanas se denomina Nulo. Esto es equivalente a la constante binaria 0. La función es equivalente a la expresión booleana F = 0. Correspondientes a las siguientes 16 combinaciones de resultados posibles, existen las siguientes operaciones lógicas:
F1:Y : la salida es verdadera cuando ambas entradas de variables booleanas son verdaderas; de lo contrario, la salida es falsa se llama operación AND. Esta es una de las operaciones lógicas básicas. Está representado por el operador de punto (.) en álgebra booleana. La función es equivalente a la expresión booleana F = xy o F = xy
F2: Inhibición : el resultado que es verdadero para una variable que es verdadera pero la otra no se llama inhibición. Para la función F2, el resultado es verdadero siempre que x sea verdadero pero no y. En notación algebraica booleana, se escribe como x/y. La función es equivalente a la expresión booleana F = xy'.
F3: Transferencia : la salida que es verdadera si y solo si una de las variables booleanas es verdadera se llama transferencia. Para la función F3, el resultado es verdadero siempre que x sea verdadero independientemente de y. En notación algebraica booleana, se representa simplemente escribiendo x. La función es equivalente a la expresión booleana F = x.
F4: Inhibir: la salida que es verdadera para una variable es verdadera pero la otra no se llama Inhibir. La función F4 es similar a la función F2. Para F4, el resultado es verdadero siempre que y sea verdadero pero no x. En notación algebraica booleana, se escribe como y/x. La función es equivalente a la expresión booleana F = x'y.
F5: Transferencia : la salida que es verdadera si y solo si una de las variables booleanas es verdadera se llama transferencia. La función F5 es similar a la función F3. Para F5, el resultado es verdadero siempre que y sea verdadero independientemente de x. En notación algebraica booleana, se representa simplemente escribiendo y. La función es equivalente a la expresión booleana F = y.
F6: O exclusivo : la salida es verdadera solo cuando una de las variables booleanas es verdadera pero la otra no se llama O exclusivo. Para esta función, el resultado es verdadero siempre que x o y sean verdaderos, pero no ambos. En álgebra booleana, la operación EX-OR está representada por 
operador . La función es equivalente a la expresión booleana F = xy ' + x'y .
F7: O : el resultado es verdadero si una o ambas variables booleanas son verdaderas y se denomina operación O. Esta es una de las operaciones lógicas básicas. Está representado por el operador más (+) en álgebra booleana. La función es equivalente a la expresión booleana F = x + y.
F8: NOR – La inversa de la operación OR se llama NOR. Su resultado es verdadero sólo cuando ambas variables son falsas. En álgebra booleana, está representado por la flecha hacia abajo. 
. Está escrito 
como . La función es equivalente a la expresión booleana F = (x + y)'.
F9: Equivalencia : el resultado es verdadero solo cuando ambas variables son verdaderas o ambas son falsas y se llama equivalencia. Este es el inverso de EX-OR, por eso también se le llama NOR Exclusivo (EX-NOR). En álgebra booleana, se representa como (x Es)'. La función es equivalente a la expresión booleana F = xy + x'y '.
F10: Complemento – En la función F10, la salida es el complemento de una de las variables booleanas. El resultado es verdadero si y es falso independientemente de x. En álgebra booleana, se representa como NO de Y. Se escribe como y'. La función es equivalente a la expresión booleana F = y'.
F11: Implicación : el resultado que es verdadero si una de las variables booleanas es falsa o la otra es verdadera se llama implicación. En la función F11, la salida es verdadera si y es falsa o x es verdadera. En álgebra booleana, se representa como x 
tú. La función es equivalente a la expresión booleana F = x + y'.
F12: Complemento – En la función F12, la salida es el complemento de una de las variables booleanas. El resultado es verdadero si x es falso independientemente de y. En álgebra booleana, se representa como NO de x. Se escribe como x'. La función es equivalente a la expresión booleana F = x'.
F13: Implicación : el resultado que es verdadero si una de las variables booleanas es falsa o la otra es verdadera se llama implicación. En la función F13, la salida es verdadera si x es falsa o y es verdadera. En álgebra booleana, se representa como y X. La función es equivalente a la expresión booleana F = x' + y.
F14: NAND : la operación inversa de la operación AND se denomina NAND. Es una de las operaciones lógicas básicas. La salida de NAND es falsa si ambas variables booleanas son verdaderas; de lo contrario, es verdadera. En álgebra booleana, está representado por la flecha hacia arriba ( ). Se escribe como x y. La función es equivalente a la expresión booleana F = (xy)'.
F15: Identidad : la salida verdadera para todas las entradas de variables booleanas se llama Identidad. Esto es equivalente a la constante binaria 1. La función es equivalente a la expresión booleana F = 1.
Todas las operaciones lógicas posibles entre dos variables booleanas se resumen en la siguiente tabla:
Fig. 3: Tabla que enumera todas las funciones booleanas con dos variables
Por lo tanto, las operaciones lógicas básicas: AND, OR, NOT, XOR, XNOR, NAND, NOR junto con las operaciones de buffer, inhibición, implicación, nulidad e identidad son las únicas operaciones lógicas (booleanas). Las operaciones de complemento y transferencia son operaciones unarias que funcionan con un solo operando.
En el tutorial anterior, se minimizó una expresión booleana utilizando una tabla de verdad. Pero ésta no es una forma estándar o sistemática de minimizar una expresión booleana. En el siguiente tutorial, aprenderá sobre la minimización del nivel de puerta , que incluye importantes técnicas de mapeo para simplificar una expresión booleana. Las técnicas K-Map, VEM y QM son importantes técnicas de minimización a nivel de puerta que deben conocerse para implementar expresiones booleanas a nivel de puerta y, por lo tanto, circuitos digitales. Una vez que se conocen las técnicas de minimización del nivel de puerta, se pueden diseñar circuitos digitales prácticos. Por lo tanto, las operaciones lógicas básicas: AND, OR, NOT, XOR, XNOR, NAND, NOR junto con las operaciones de buffer, inhibición, implicación, nulidad e identidad son las únicas operaciones lógicas (booleanas). Las operaciones de complemento y transferencia son operaciones unarias que funcionan con un solo operando.
