En el tutorial anterior, se analizaron en detalle los circuitos aritméticos combinacionales básicos como medio sumador, sumador completo, medio restador y restador completo. Ahora, en este tutorial, se considerarán la tabla de verdad y la derivación de expresiones booleanas para todos estos circuitos. Con las expresiones booleanas derivadas, todos estos circuitos se diseñarán prácticamente utilizando circuitos integrados digitales.
Como se analizó en el tutorial anterior, el medio sumador se puede construir usando una puerta EX-OR y la puerta AND. El sumador completo se puede construir utilizando una puerta OR, dos puertas EX-OR y dos puertas AND. El medio restador se puede construir utilizando una puerta EX-OR, una puerta NOT y una puerta AND. El restador completo se puede construir con una puerta O, dos puertas EX-OR, dos puertas Y y dos puertas NO. Por lo tanto, para probar todos los circuitos, se requieren dos puertas AND, dos puertas EX-OR, dos puertas NOT y una puerta OR. Para la puerta AND se puede utilizar el IC 7408, que tiene cuatro puertas AND integradas. Para la puerta OR, se puede utilizar el 7432 IC, que tiene cuatro puertas OR integradas. Para la puerta EX-OR, se puede utilizar IC 7486, que tiene cuatro puertas EX-OR integradas. Para la puerta NOT, se puede utilizar IC 7404, que tiene seis puertas NOT integradas. La entrada a los circuitos digitales construidos a partir de estos circuitos integrados se puede proporcionar mediante una fuente de 2 V CC, mientras que el voltaje de suministro a los circuitos integrados se puede proporcionar mediante una fuente de 5 V CC. La fuente de 5 V CC se puede construir utilizando una batería y un IC 7805. El mismo voltaje se puede reducir a las entradas mediante una resistencia variable. La salida se puede verificar conectando LED a los respectivos pines de salida digital.
Entonces, comencemos a probar los circuitos combinacionales básicos con circuitos integrados digitales mencionados anteriormente. 
Diagramas de circuitos –
El medio sumador tiene el siguiente diagrama de circuito:
Fig. 1: Diagrama del circuito del medio sumador
El sumador completo tiene el siguiente diagrama de circuito:
Fig. 2: Diagrama del circuito sumador completo
El medio restador tiene el siguiente diagrama de circuito:
Fig. 3: Diagrama de medio circuito del restador
El restador completo tiene el siguiente diagrama de circuito:
Fig. 4: Diagrama completo del circuito del restador
Conexiones de circuito –
Todos los circuitos aritméticos combinacionales se construyen interconectando puertas lógicas. Cada circuito combinacional tiene su propia tabla de verdad, donde cada salida está vinculada a las entradas mediante alguna función booleana. Los circuitos se construyen interconectando los circuitos integrados de puerta lógica. Los siguientes circuitos integrados de puerta lógica se utilizan en la construcción de los circuitos:
7408 IC : el 7408 IC tiene puertas AND cuádruples de 2 entradas. El IC tiene la siguiente configuración de pines:
Fig. 5: Tabla que enumera la configuración de pines del 7408 IC
El IC tiene el siguiente diagrama de pines:
Fig. 6: Diagrama de pines del 7408 IC
El IC requiere una tensión de alimentación de 5 V que puede tolerarse hasta 7 V. El voltaje en las entradas de la puerta AND debe ser de 2 V para lógica alta y de 0 V para lógica baja. La salida de las compuertas AND tiene un voltaje de 3,4 V para lógica alta y 0,2 V para lógica baja. El CI opera en un sistema de lógica positiva. El retardo de propagación durante el tránsito de BAJO a ALTO en la salida es de 27 ns, mientras que el retardo de propagación durante el tránsito de ALTO a BAJO en la salida es de 19 ns.
7432 IC : el 7432 IC tiene puertas OR cuádruples de 2 entradas. El IC tiene la siguiente configuración de pines:
Fig. 7: Tabla que enumera la configuración de pines del 7432 IC
El IC tiene el siguiente diagrama de pines:
Fig. 7: Diagrama de pines del 7432 IC
El IC requiere una tensión de alimentación de 5 V que puede tolerarse hasta 7 V. El voltaje en las entradas de las puertas OR debe ser de 2 V para lógica alta y de 0 V para lógica baja. La salida de las puertas OR tiene un voltaje de 3,4 V para lógica alta y 0,35 V para lógica baja. El CI opera en un sistema de lógica positiva. El retardo de propagación durante el tránsito de BAJO a ALTO en la salida es de 3 a 15 ns, mientras que el retardo de propagación durante el tránsito de ALTO a BAJO en la salida también es de 3 a 15 ns.
7486 IC : el 7486 IC tiene puertas EX-OR cuádruples de 2 entradas. El IC tiene la siguiente configuración de pines:
Fig. 8: Tabla que enumera la configuración de pines del 7486 IC
El IC tiene el siguiente diagrama de pines:
Fig. 9: Diagrama de pines del 7486 IC
El IC requiere una tensión de alimentación de 5 V que puede tolerarse hasta 7 V. El voltaje en las entradas de las compuertas EX-OR debe ser de 2 V para lógica alta y de 0 V para lógica baja. La salida de las compuertas EX-OR tiene un voltaje de 3,4 V para lógica alta y 0,2 V para lógica baja. El CI opera en un sistema de lógica positiva. El retraso de propagación durante la transición de LOW a HI en la salida es de 23 ns si otras entradas son bajas y de 30 ns si otras entradas son altas, mientras que el retraso de propagación durante la transición de HI a LOW en la salida es de 17 ns si otras entradas son bajos y 22 ns si otras entradas son altas.
7404 IC : el 7404 IC tiene seis puertos de inversor. El IC tiene la siguiente configuración de pines:
Fig. 10: Tabla que enumera la configuración de pines del 7404 IC
El IC tiene el siguiente diagrama de pines:
Fig. 11: Diagrama de pines del 7404 IC
El IC requiere una tensión de alimentación de 5 V que puede tolerarse hasta 7 V. El voltaje en las entradas de las puertas NOT debe ser de 2 V para lógica alta y de 0,8 V para lógica baja. La salida de las puertas NOT tiene un voltaje de 3,4 V para lógica alta y 0,2 V para lógica baja. El CI opera en un sistema de lógica positiva. El retardo de propagación durante el tránsito de BAJO a ALTO en la salida es de 22 ns, mientras que el retardo de propagación durante el tránsito de ALTO a BAJO en la salida es de 15 ns.
Cabe señalar que los circuitos integrados seleccionados tienen niveles de voltaje de entrada, salida y potencia compatibles. Provienen de una familia común (serie 74XX) de circuitos integrados digitales.
El medio sumador se construye conectando las entradas a una puerta EX-OR (pines 1 y 2 del IC 7486) y una puerta AND (pines 1 y 2 del IC 7408). El bit de suma se toma de la salida de la puerta EX-OR (pin 3 del IC 7486) y el acarreo se toma de la salida de la puerta AND (pin 3 del IC 7408).
El sumador completo se construye conectando las entradas a una puerta EX-OR (pines 1 y 2 del IC 7486) y una puerta AND (pines 1 y 2 del IC 7408). La salida de la primera puerta EX-OR (pin 3 del IC 7486) está conectada a la entrada de la segunda puerta EX-OR (pin 4 del IC 7486) y a la entrada de la segunda puerta AND (pin 4 del 7408 CI). La entrada Carry está conectada a otra entrada de la segunda puerta EX-OR (pin 5 del IC 7486) y a otra entrada de la segunda puerta AND (pin 5 del IC 7408). El bit de suma se toma de la salida de la segunda puerta EX-OR (pin 6 del IC 7486). La salida de la segunda puerta AND (pin 6 del IC 7408) está conectada a una entrada de la puerta OR (pin 1 del IC 7432) y la salida de la primera puerta AND (pin 3 del IC 7408) está conectada a otra entrada de la puerta OR (pin 2 del 7432 IC). La ejecución se toma desde la salida de la puerta OR (pin 3 del IC 7432).
El medio restador se construye conectando las entradas a una puerta EX-OR (pines 1 y 2 del IC 7486) y conectando una entrada a la entrada de la puerta NOT (pin 1 del IC 7404) y otra directamente a la entrada de un Puerta Y (pin 2 del 7408 IC). La salida de la puerta NOT (pin 2 del IC 7404) está conectada a la entrada de la puerta AND (pin 1 del IC 7408). El bit de diferencia se toma de la salida de la puerta EX-OR (pin 3 del IC 7486) y el bit de préstamo se toma de la salida de la puerta AND (pin 3 del IC 7408).
El restador completo se construye conectando las entradas a la primera puerta EX-OR (pines 1 y 2 del IC 7486) y conectando una entrada a la entrada de la primera puerta NOT (pin 1 del IC 7404) y otra directamente a la entrada de la primera puerta AND. puerto (pin 2 del 7408 IC). La salida de la primera puerta NOT (pin 2 del IC 7404) está conectada a la entrada de la primera puerta AND (pin 1 del IC 7408). La salida de la primera puerta EX-OR (pin 3 del IC 7486) está conectada a la entrada de la segunda puerta EX-OR (pin 4 del IC 7486) y a la entrada de la segunda puerta NOT (pin 3 del IC 7486). 7404 CI). La entrada Carry está conectada a otra entrada de la segunda puerta EX-OR (pin 5 del IC 7486) y a otra entrada de la segunda puerta AND (pin 5 del IC 7408). El bit de diferencia se toma de la salida de la segunda puerta EX-OR (pin 6 del IC 7486). La salida de la segunda puerta AND (pin 6 del IC 7408) está conectada a una entrada de la puerta OR (pin 1 del IC 7432) y la salida de la primera puerta AND (pin 3 del IC 7408) está conectada a otra entrada de la puerta OR (pin 2 del 7432 IC). El préstamo se toma de la salida de la puerta OR (pin 3 del IC 7432).
Cómo funciona el circuito –
Cada circuito combinacional tiene su propia tabla de verdad y respectivas expresiones booleanas para las salidas. Los circuitos construidos anteriormente y sus resultados esperados se analizan a continuación:
Medio sumador
El sumador binario es el circuito aritmético básico, pues la operación de sumar números binarios es una tarea fundamental en la informática. La suma binaria sigue las siguientes reglas:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
En las primeras tres operaciones, cada suma binaria da la suma como un bit, es decir, 0 o 1. Pero la cuarta operación de suma da una suma que consta de dos dígitos binarios. En este caso, el bit menos significativo se denomina bit de suma, mientras que el bit más significativo se denomina bit de acarreo.
El medio sumador tiene la siguiente tabla de verdad:
Fig. 12: Tabla de verdad de la mitad del sumador
A partir de la tabla de verdad anterior, se extraen los siguientes mapas K para derivar las expresiones booleanas para la suma y la salida de acarreo:
Fig. 13: K-Map para suma en medio sumador
Fig. 14: K-Map para ejecución en Half-Adder
Por lo tanto, las expresiones booleanas para la salida Sum and Carry son las siguientes:
SUMA = A'B + AB' o SUMA = A 
B
CARGA = AB
Por lo tanto, el sumador binario creado en este proyecto proporciona una suma con acarreo. Este medio sumador tiene dos entradas para los dos bits a sumar y dos salidas, una de la suma 'S' y otra del transporte 'c' a la posición más alta del sumador. En el circuito semisumador, la señal de transporte para la suma de los bits menos significativos se toma de la salida de la puerta AND mientras que la suma se toma de la salida de la puerta EX-OR.
sumador completo
El sumador completo es un circuito combinacional que forma la suma aritmética de la entrada. Consta de tres entradas y dos salidas. Un sumador completo es útil para sumar tres bits a la vez, pero un medio sumador no puede hacer esto. El sumador completo tiene la siguiente tabla de verdad:
Fig. 15: Tabla de verdad del sumador completo
A partir de la tabla de verdad anterior, se extraen los siguientes mapas K para derivar las expresiones booleanas para la suma y la salida de acarreo:
Fig. 16: K-Map para suma en sumador completo
Figura 17: K-Map para ejecución Full-Adder
Por lo tanto, las expresiones booleanas para la salida Sum and Carry son las siguientes:
SUMA = A'B'C + A'BC' + ABC
= A'(B'C 
antes de Cristo') + A(BC') 
ANTES DE CRISTO)
= A'(B 
C) + A ( B 
W )
= Un 
B 
W.
CARGA = A'BC + ABC + ABC' + AB'C
= AB + A'BC + AB'C
=AB + C(A 
B )
= AB + BC + CA
Medio restador
El medio restador se construye utilizando las puertas X-OR y AND. El medio restador tiene dos entradas y dos salidas. Las salidas son diferencia y préstamo. La diferencia se puede aplicar usando la puerta X-OR, la salida de préstamo se puede implementar usando una puerta AND y un inversor. El medio restador tiene la siguiente tabla de verdad:
Fig. 18: Tabla de verdad del medio restador
A partir de la tabla de verdad anterior, se extraen los siguientes K-maps para derivar las expresiones booleanas para la diferencia y la salida prestada:
Figura 19: K-Map para diferencia en medio restador
Figura 20: K-Map para préstamo en medio restador
Por lo tanto, las expresiones booleanas para la salida de Diferencia y Préstamo son las siguientes:
DIFERENCIA = A'B + AB'
PRÉSTAMO = A'B
Restador completo
El restador completo es una combinación de puertas X-OR, AND, OR, NOT. En un restador completo el circuito lógico debe tener tres entradas y dos salidas. Los dos medio restadores juntos dan un restador completo. El restador completo tiene la siguiente tabla de verdad:
Fig. 21: Tabla de verdad completa del restador
A partir de la tabla de verdad anterior, se extraen los siguientes K-maps para derivar las expresiones booleanas para la diferencia y la salida prestada:
Figura 22: K-Map para diferencia en restador completo
Figura 23: K-Map para préstamo de restador completo
Por lo tanto, las expresiones booleanas para la salida de Diferencia y Préstamo son las siguientes:
DIFERENCIA = UNO 
B 
W.
PRÉSTAMO = A'B + BC + A'C
Probando los circuitos –
Los circuitos combinacionales diseñados anteriormente se pueden probar suministrando voltaje de suministro a los circuitos integrados mediante una batería a través del regulador de voltaje 7805. El mismo voltaje se puede reducir a un nivel de 2 V usando una resistencia variable para lógica ALTA mientras se suministra lógica BAJA a través de la Tierra. Las señales de salida se pueden verificar conectando LED a los pines de salida de cada circuito combinacional. Los circuitos se pueden verificar consultando las tablas de verdad de cada circuito.
En el siguiente tutorial, aprenderá sobre los circuitos convertidores de código.
Diagramas de circuito
| Diagrama completo del circuito sumador |  |
| Diagrama completo de circuito-restador |  |
