Módulo de elasticidad
Definición
Módulo de elasticidad: La relación entre la tensión normal y la deformación normal correspondiente en la etapa de deformación elástica de un material.
En la fase de deformación elástica, la tensión y la deformación de un material son proporcionales, según la ley de Hooke, y el coeficiente de proporcionalidad se denomina módulo de elasticidad.
El término "módulo de elasticidad" es una descripción general de la elasticidad de un material. Cubre varios módulos específicos, incluido el módulo de Young, el módulo de corte y el módulo de volumen, entre otros.
1. Rigidez
Rigidez” se refiere a la capacidad de una estructura o componente para resistir la deformación elástica. Está determinada por la fuerza o momento necesario para producir una unidad de deformación.
En términos de rigidez rotacional, se representa por "k" y se puede calcular como "k = M/θ", donde "M" es el par aplicado y "θ" es el ángulo de rotación.
Otras rigideces incluyen:
- rigidez a tracción y compresión
- relación de fuerza axial deformación lineal axial (EA)
- rigidez al corte
- relación de fuerza cortante y deformación cortante (GA)
- rigidez torsional
- relación de par de deformación torsional (GI)
- rigidez a la flexión
- curvatura de la relación del momento flector (EI).
2. Método de cálculo
El método de cálculo de la rigidez se puede dividir en dos enfoques: la teoría de los pequeños desplazamientos y la teoría de los grandes desplazamientos.
La teoría de los grandes desplazamientos tiene en cuenta la deformación de la estructura después de la tensión y forma la ecuación de equilibrio en consecuencia, proporcionando resultados precisos pero con un proceso de cálculo más complejo.
Por el contrario, la teoría de los pequeños desplazamientos supone que la estructura no se deforma significativamente, por lo que la fuerza interna puede obtenerse de la carga externa y luego usarse para calcular la deformación.
Este enfoque se utiliza ampliamente en la mayoría de las aplicaciones de diseño mecánico, ya que es mucho más sencillo de resolver.
Por ejemplo, al calcular la deformación por flexión de una viga, a menudo se emplea la teoría del pequeño desplazamiento porque la deformación real es muy pequeña.
Esta teoría implica ignorar la primera derivada de la deflexión en la fórmula de curvatura y usar la segunda derivada de la deflexión para aproximar la curvatura del eje de la viga, lo que ayuda a simplificar el proceso de solución al linealizar la ecuación diferencial.
Cuando actúan varias cargas simultáneamente, la deformación por flexión causada por cada carga se puede calcular por separado y luego combinarse.
3. Clasificación y significado
La resistencia a la deformación bajo una carga estática se conoce como rigidez estática, mientras que la resistencia a la deformación bajo una carga dinámica se conoce como rigidez dinámica, es decir, la cantidad de fuerza dinámica requerida para una unidad de amplitud.
Cuando la fuerza de interferencia cambia lentamente (es decir, la frecuencia de la fuerza de interferencia es mucho menor que la frecuencia natural de la estructura), la rigidez dinámica es esencialmente la misma que la rigidez estática.
Sin embargo, si la fuerza de interferencia cambia rápidamente (es decir, la frecuencia de la fuerza de interferencia es mucho mayor que la frecuencia natural de la estructura), la deformación estructural será relativamente pequeña y por lo tanto la rigidez dinámica será relativamente grande.
Si la frecuencia de la fuerza de interferencia es cercana a la frecuencia natural de la estructura, se produce resonancia y la rigidez dinámica será mínima, haciendo que la estructura sea la más fácil de deformar, con su deformación dinámica capaz de alcanzar varias veces o incluso más de diez. veces mayor que la deformación de la carga estática.
Una deformación excesiva de los componentes puede afectar su funcionamiento.
Por ejemplo, la deformación excesiva del eje de un engranaje puede afectar el engranaje del engranaje, y la deformación excesiva de una máquina herramienta puede reducir la precisión del mecanizado.
Los factores que afectan la rigidez incluyen el módulo de elasticidad de los materiales y la forma estructural. Cambiar la forma estructural puede tener un impacto significativo en la rigidez.
El cálculo de la rigidez es la base de la teoría de las vibraciones y del análisis de la estabilidad estructural. Cuando la masa permanece constante, la alta rigidez da como resultado una alta frecuencia natural.
La distribución de tensiones en una estructura estáticamente indeterminada está relacionada con el índice de rigidez de cada parte.
En el análisis de la mecánica de fracturas, el factor de intensidad de tensión de un miembro fisurado se puede determinar en función de su flexibilidad.
III. Rigidez vs módulo elástico
En general, rigidez y módulo de elasticidad son conceptos diferentes.
La rigidez y el módulo de elasticidad son medidas de la resistencia de un material a la deformación. La rigidez es un término general para la resistencia al cambio cuando se aplica una fuerza, mientras que el módulo de elasticidad, también conocido como módulo de Young, es una medida específica de la cantidad de deformación resultante de la tensión aplicada. Ambos son fundamentales en la ciencia de los materiales, pero difieren en su aplicación y unidades de medida.
El módulo de elasticidad es una propiedad de los componentes materiales, mientras que la rigidez es una propiedad de los sólidos.
En otras palabras, el módulo de elasticidad se refiere a la propiedad microscópica de un material, mientras que la rigidez se refiere a la propiedad macroscópica de un material.
En mecánica de materiales, el producto del módulo de elasticidad y el momento de inercia de la sección transversal de una viga se expresa como diversas rigideces.
Por ejemplo, "GI" representa rigidez torsional y "EI" representa rigidez a flexión.
1. Rigidez
La rigidez se refiere a la resistencia de una pieza a la deformación elástica bajo carga.
La rigidez de una pieza generalmente se expresa como la fuerza o momento requerido para una deformación unitaria.
Esta propiedad está determinada tanto por el módulo de elasticidad del material como por su geometría.
En el caso de materiales isotrópicos, la rigidez también depende de su módulo de corte (según la ley de Hooke).
Las fuerzas externas y otros factores, como las condiciones de contorno y la geometría, también influyen en la determinación de la rigidez de una estructura.
En el diseño de ingeniería, analizar la rigidez de materiales y estructuras es crucial, especialmente para piezas sensibles a la deformación elástica, como husillos, rieles guía y tornillos de avance.
El análisis de rigidez también es fundamental para estructuras que requieren un control riguroso de la deformación, como alas y ensamblajes de alta precisión.
Para muchas estructuras, como edificios y máquinas, es importante controlar la rigidez para evitar vibraciones, vibraciones e inestabilidad.
Dispositivos como las básculas de resorte y los dinamómetros de anillo también requieren control de su rigidez para funcionar correctamente.
En el análisis de desplazamiento de mecánica estructural, se debe analizar la rigidez de cada pieza para determinar su deformación y tensión.
2. intensidad
La capacidad de los materiales metálicos para resistir la deformación permanente y la fractura bajo la acción de fuerzas externas se conoce como resistencia.
Incluye principalmente límite elástico, resistencia a la tracción, resistencia a la compresión, resistencia a la flexión, entre otros.
El límite elástico y la resistencia a la tracción se utilizan a menudo en ingeniería, y estos dos índices de resistencia se pueden determinar mediante una prueba de tracción.
La resistencia es un índice crucial para medir la capacidad de carga de las piezas y su capacidad para resistir fallas, y es un requisito fundamental para las piezas mecánicas.
La resistencia de las piezas mecánicas normalmente se puede dividir en resistencia estática, resistencia a la fatiga (fatiga por flexión y fatiga por contacto), resistencia a la fractura, resistencia al impacto, resistencia a altas y bajas temperaturas, resistencia en condiciones corrosivas, resistencia de unión y otros factores.
El estudio de la resistencia es un examen integral, que se centra principalmente en el estado de tensión de piezas y componentes y predice las condiciones y el momento de falla a través del estado de tensión.
La resistencia se refiere a la capacidad de los materiales para resistir fuerzas externas sin sufrir daños, lo que también incluye deformaciones irrecuperables.
Se puede clasificar en los siguientes tipos según los tipos de fuerzas:
- Resistencia a la compresión: capacidad de un material para resistir la presión;
- Resistencia a la tracción: capacidad de un material para resistir fuerzas de tracción;
- Resistencia a la flexión: la capacidad del material para resistir fuerzas de flexión externas;
- Resistencia al corte: la capacidad de un material para resistir la fuerza de corte.
