Actualmente, las fórmulas de cálculo de la fuerza de flexión ampliamente utilizadas se han adoptado de fuentes extranjeras sin ninguna información sobre su origen o ámbito de aplicación.
Este artículo presenta un análisis sistemático del proceso de obtención de la fórmula de cálculo de la fuerza de flexión, así como de los parámetros requeridos.
Además, se introduce un nuevo enfoque para calcular la fuerza de flexión para ampliar su ámbito de aplicación.
Calculadora de resistencia a la flexión en forma de V y U
Fórmula de resistencia a la flexión de chapa metálica
En los últimos años, la máquina dobladora se ha generalizado en diversas industrias y ha ampliado sus capacidades de procesamiento.
A pesar de su popularidad, ha faltado un debate sistemático sobre el cálculo de la resistencia a la flexión.
Actualmente, existen aproximadamente dos tipos de fórmulas de cálculo de la fuerza de flexión recomendadas por los manuales de producto de diferentes fabricantes de plegadoras.
En la fórmula:
- PAG- fuerza de flexión, kN;
- S- espesor de la chapa, mm;
- l –longitud de pliegue de la hoja, m;
- V- ancho de la abertura inferior de la matriz, mm;
- σ b – resistencia a la tracción del material, MPa.
La fórmula recomendada por el fabricante para calcular la fuerza de flexión se basa en una fórmula mencionada anteriormente.
Ambas fórmulas han sido extraídas de distintos folletos de productos, aunque no hay pruebas de su exactitud.
Calculadora relacionada: Calculadora de tonelaje de prensa plegadora
El proceso de obtención de la fórmula de cálculo de la fuerza de flexión así como su alcance aplicable.
La figura 1 es una representación esquemática del proceso de doblado de chapa.
- P: Resistencia a la flexión
- S: Espesor de la hoja
- V: Ancho de la abertura inferior de la matriz.
- r: Radio interno durante el proceso de plegado
- K: Ancho de la proyección horizontal de la zona de deformación durante la flexión.
El cálculo de la fuerza de flexión y sus parámetros se explican a continuación:
El ancho recomendado de la abertura inferior del troquel (V) para doblado libre es de 8 a 10 veces el espesor de la lámina (S), con una relación ancho/espesor de V/S = 9.
Los fabricantes de plegadoras proporcionan valores para el ancho del troquel (V) y el radio interior (r) de la parte doblada en su tabla de parámetros de fuerza de flexión. La relación radio-ancho es generalmente r = (0,16 a 0,17) V y en este caso se utiliza el valor de 0,16.
Durante el proceso de flexión, el material en la zona de deformación sufre una deformación plástica significativa, lo que hace que se doble alrededor de la línea central.
En algunos casos, pueden aparecer pequeñas grietas en la superficie exterior del área curva.
La tensión en la zona de deformación, excepto cerca de la capa central, es cercana a la resistencia a la tracción del material, estando la parte superior de la capa neutra comprimida y la parte inferior bajo tensión.
La Figura 2 ilustra la sección transversal y el correspondiente diagrama de tensiones en la zona de deformación.
- Espesor de chapa S
- l- longitud de curvatura de la hoja
El momento flector en la sección de la zona de deformación es:
El momento flector producido por la fuerza de flexión en la zona de deformación se muestra en la Figura 1.
De 1 =M 2 Tenemos:
Al doblar una lámina con un troquel universal en una plegadora, como se muestra en la Figura 3, la mayoría de las láminas se doblan a 90°. En este caso K es:
Sustituyendo K en la ecuación (1), obtenemos:
La resistencia a la tracción de los materiales comunes, σb, es de 450 N/mm². Este valor se puede utilizar en la fórmula (2) para calcular el resultado.
La fórmula de cálculo de la fuerza de flexión obtenida aquí está de acuerdo con la información proporcionada en folletos extranjeros.
Las variables de la fórmula son:
- S: Espesor de la hoja
- r: Radio interno cuando la hoja está doblada
- K: Ancho de la proyección horizontal de la zona de deformación por flexión.
Como se puede ver en el proceso de derivación, cuando se utilizan las fórmulas (2) o (3) para calcular la fuerza de flexión, es importante asegurarse de que se cumplan dos condiciones adicionales: la relación ancho-espesor (V/S) debe ser igual a 9, y la relación entre radio y ancho debe ser igual a 0,16.
Si no se cumplen estas condiciones, pueden producirse errores importantes.
Nuevos métodos y pasos para calcular fuerzas de flexión
El cálculo de la fuerza de flexión puede resultar complicado cuando no es posible cumplir los dos requisitos adicionales (relación ancho/espesor V/S = 9 y relación radio/ancho = 0,16) debido a limitaciones de diseño o proceso.
En estas situaciones, es recomendable seguir estos pasos:
- Calcule la relación ancho-espesor y la relación radio-ancho según el espesor de la placa (S), el radio de curvatura (r) y la abertura inferior del troquel (V).
- Determinar el ancho de proyección de la zona de deformación considerando la deformación de la lámina.
- Utilice la fórmula (1) para calcular la fuerza de flexión, teniendo en cuenta las diferencias en el radio de curvatura y la zona de deformación correspondiente.
Estos pasos proporcionarán un resultado más preciso y confiable en comparación con el uso de la fórmula comúnmente utilizada. Un ejemplo para ilustrar este proceso se muestra en la Figura 4.
Datos: Espesor de la lámina (S) = 6 mm, Longitud de la lámina (l) = 4 m, Radio de curvatura (r) = 16 mm, Ancho inferior de la abertura del troquel (V) = 50 mm y Resistencia a la tracción del material (σb) = 450 N/mm² .
Pregunta: ¿Cómo podemos calcular la fuerza de flexión necesaria para la flexión con aire?
Aquí están los pasos:
Primero, calcule la relación ancho-espesor y la relación radio-ancho:
Luego calcule el ancho proyectado del área de deformación:
Finalmente, use la fórmula (1) para calcular la fuerza de flexión:
Si se utiliza la fórmula normalmente recomendada para calcular la fuerza de flexión:
Se puede inferir de P1/P2 = 1,5 que la diferencia entre P1 y P2 es 1,5 veces.
La razón de esta discrepancia es que en este ejemplo el radio de curvatura es relativamente grande, lo que da como resultado un aumento en el área deformada y por lo tanto requiere una mayor fuerza de flexión.
La relación entre el radio y el ancho en este ejemplo es 0,32, lo que supera los criterios mencionados anteriormente.
Usar la fórmula estándar para calcular la fuerza de flexión no es adecuado para este escenario. Las ventajas de utilizar el nuevo método de cálculo se pueden ver en este ejemplo.
Además, hay una calculadora en línea disponible para calcular la fuerza de flexión utilizando el nuevo método.
Tabla de resistencia a la tracción
| Material | Resistencia a la tracción | ||
|---|---|---|---|
| Americano | europeo | Porcelana | N/mm² |
| Aluminio 6061 | Aluminio50 | LD30 | 290 |
| 5052 Aluminio | Alu35 | LF2 | 303 |
| 1010 acero dulce | DC01 | 10/10F | 366 |
| Un 536 -80 G 60-40-18 | GGG-40 | QT400-18 | 400 |
| A 351 G CF 8 | GX 6CrNi 18 9 | Q235 | 450 |
| Un 572 G50 | S 355MC | Q345 | 550 |
| 304 inoxidable | Inoxidable V2A | 0Cr18Ni9 | 586 |
| 316 inoxidable | Acero inoxidable V4A | 0Cr17Ni12Mo2 | 600 |
| 4140 Baja aleación | 42CrMo4 | 42CrMo | 1000 |
Fórmulas de cálculo de la fuerza de flexión para acuñar.
Las fórmulas para calcular los parámetros de acuñación son diferentes de las fórmulas de flexión por aire.
1. Ancho del troquel en V:
V = espesor de chapa × 5
2. El radio interno está determinado por la punta del punzón, que debe elegirse según la siguiente fórmula:
Radio = espesor de chapa × 0,43.
3. Fuerza necesaria para acuñar:
F( kn/m) = Espesor 2 ×1,65×Resistencia a la tracción (N/mm 2 )×4,5/Ancho en V de la matriz
4. La fórmula para calcular el borde interno mínimo sigue siendo la misma:
Borde interior mínimo = V del troquel × 0,67
Fórmulas de cálculo de la fuerza de flexión para flexión en Z
Algunas herramientas requieren una fuerza específica para ceder la chapa y gestionar la recuperación elástica para obtener el perfil requerido.
Como ejemplo, consideraremos herramientas de desplazamiento, que realizan dos curvaturas al mismo tiempo con una distancia corta entre la curvatura y la contracurvatura.
Dado que estas herramientas realizan dos curvaturas al mismo tiempo, la recuperación elástica debe anularse completamente mediante acuñación.
La ecuación para calcular la fuerza requerida es:
- KN/m = fuerza requerida por metro
- Z = oscilación en mm
- Número de curvas = para una Z, supongamos 2
Las herramientas Joggle normalmente constan de un soporte de inserción en el que se fijan con tornillos prisioneros las herramientas Joggle elegidas según el joggle y el ángulo requerido.
Es importante consultar con el fabricante antes de comprar, ya que estos sistemas sólo pueden doblar láminas finas, máximo 2 mm, pero el espesor máximo dependerá del tipo de plaquita y podrá ser inferior a 2 mm.
Conclusión
Las fórmulas y pasos proporcionados para calcular la fuerza de flexión son adecuados no sólo para el doblado angular de una chapa, sino también para el doblado en forma de arco (que técnicamente debería llamarse doblado angular con un gran radio de curvatura).
Es fundamental tener en cuenta que formar un arco requiere un diseño de molde único.
Al diseñar el área de deformación, el cálculo debe basarse en los parámetros de proceso establecidos durante el proceso, los cuales no pueden determinarse mediante una única fórmula.
En una fábrica específica de torres de hierro, doblamos con éxito un cilindro con un espesor de pared de 12 mm, un diámetro de 800 mm y una longitud de 16 m utilizando una plegadora de 28.000 kN y un molde circular.
El método descrito en este artículo se utilizó para determinar la fuerza de flexión y produjo resultados satisfactorios al diseñar un molde en forma de arco.
Otras lecturas:
- Tabla de fuerza de flexiones de brazos: los datos más confiables de Amada
