Ejemplo resuelto según el Eurocódigo 2: Diseño de cimentaciones individuales
Fundamentos
01. Calcular el tamaño de la cimentación teniendo en cuenta la presión de soporte permitida y la carga operativa.
02. Calcular la presión del rodamiento para cargas máximas.
03. Verificar el cortante de la línea vertical (cortante delante del pilar).
04. Prueba de punzonado
05. Calcular refuerzo para flexión.
06. Verificar el corte en el área crítica.
Ejemplo de proyecto
- Carga útil 400kN
- Carga muerta 900kN
- Presión de rodamiento permitida 175 kN
- joder 30N/mm2
- fyk 500N/mm2
- Tamaño de columna 400 mm
- Suponga 150 kN como peso de la base.
Cálculo de área útil.
Carga operativa de diseño = 1,0 Gk + 1,0 Qk
= 900 +150 + 400
= 1450kN
Área de cimentación requerida = 1450/175
= 8,3 m²
Por tanto, prevea 2,9 m² de superficie útil (superficie 8,41 m²).
Calcular cargas máximas
Carga axial = 1,35 Gk + 1,5 Gk
= 1,35*900 + 1,5*400
= 1815kN
Presión final = 1815/(2,9*2,9)
= 216kN/m2
Compruebe si el espesor de la base es suficiente
Comprobar corte máximo
Supongamos que el espesor de la cimentación es de 500 mm, barras con un diámetro de 16 mm en la base y cubierta de refuerzo de 40 mm.
d = 500-40-16/2
= 452 mm
Máxima resistencia al corte
VRD,máx = 0,5ud(0,6(1-fck/250))(fck/1,5)
= 0,5*(4*400)*452*0,6*(1-30/250)*(30/1,5)*10^-3
= 3818,5kN
Por lo tanto VRd,max > VEd = 1815kN
- tijeras perforadoras
La sección crítica se ve en 2d desde el frente de la columna.
Perímetro crítico = perímetro de la columna + 4πd
= 4*400 + 4π*452
= 7280 mm
Área con perímetro = (400-4d)^2 -(4-π)(2d)^2
= (400+4*452)^2 -(4-π)(2*452)^2
= 4,17*10^6mm
Fuerza de perforación = 216*(2,9^2-4,17)
= 915,84kN
Esfuerzo cortante = VEd/(perímetro * d)
= 915,84*E3/(7280*452)
= 0,28
El esfuerzo cortante no es tan grande, por lo que se puede utilizar un espesor de 500 mm.
Refuerzos en flexión
Considere la sección crítica (en la superficie de la columna)
MEd = 216*2,9*(2,9/2-0,4/2)*(2,9/2-0,4/2)/2
= 490 kNm
K = M/(b*(d^2)*fck)
K = 490*E6/(1000*(452^2)*30)
K = 0,08
Kbal = 0,167 (el valor del saldo se basa en x = 0,45d)
por lo tanto
k
No se requiere refuerzo de compresión
z = d(0,5+(0,25-K/1,134)^0,5)
z = 452(0,5+(0,25-0,08/1,134)^0,5)
z = 417,5 mm (Z/d = 0,92 < 0,95)
Als = M/(0,87*fyk*z)
Como = 490*E6/(0,87*500*417,5
= 2698mm2
Deje un espacio libre de T25 a 175 mm (según lo previsto = 2804 mm2).
O Puede aumentar la profundidad de la base para reducir el área de refuerzo.
Comprobar si hay perforaciones
Como/(bd) = 2698/(1000*452)
= 0,006
= 0,6% <2%
Por lo tanto,
Esfuerzo cortante = 0,4N/mm2
VRd,c = 0,4*7280*542
= 1316,2 kN > 915,84 kN
Entonces perforar está bien.
Comprobar corte máximo
Considere la superficie de forma 1.0d de la columna.
Fuerza cortante de diseño = 216*2,9*0,798
= 499,9kN
Como anteriormente
VRd,c@1,0d = 0,4*1000*452
= 180,8 kN < 499,9 kN
Por eso,
Se requiere refuerzo de corte.
Normalmente no se proporciona refuerzo de corte para cimientos individuales. Por lo tanto, se puede aumentar el espesor de los cimientos y reconstruir la estructura como se describe anteriormente.
