Plegado biaxial para guía Eurocódigo 2
Diseño de soporte para soportes no delgadosFlexión biaxial
Dimensionamiento de un apoyo entre planta baja y planta alta. Supongamos que los cimientos están al nivel del suelo. Por lo tanto, los momentos a nivel del suelo se consideran condiciones de restricción cero del pasador de desviación.
- columna cuadrada de 400 mm
- Carga axial N Ed. = 3000kN
- Momentos en la parte superior M j = 110 kNm y M por ejemplo = 130 kNm
- Los momentos en el suelo son cero.
- Fck = 30N/mm2
- F Sí = 500N/mm2
- Tapa nominal 25mm
- Altura de piso a piso 4000 mm
- Profundidad de la viga apoyada en el pilar: 500 mm
El siguiente diseño de columna está calculado para flexión de dos ejes. Este método se realiza mediante el método de prueba y error porque debe realizarse hasta que (M Edz / M Rdz ) A + (M Swirl / M Rdy ) A < 1. Sin embargo, el Manual del Eurocódigo 2 para el diseño de estructuras de hormigón y El libro “Eurocódigo 2 Estructuras de hormigón armado” de Bill Mosley, John Bungey y Ray Hulse recomienda el antiguo método utilizado en BS 8110 para el diseño de una columna para soportes flexibles biaxiales. El método antiguo es más sencillo que el método considerado en los siguientes cálculos porque, una vez determinados los momentos flectores biaxiales, podemos determinar fácilmente el área de la armadura.
M por ejemplo = 130 kN·m
Mj = 110 kN·m
N Ed. = 3.000 kN
Altura libre = 4000-500 = 3500 mm
Longitud efectiva = l Ó = factor * l
Factor = 0,85 (Eurocódigo 2 abreviado, Tabla 5.1. Esto puede ser más conservador).
l Ó = 0,85 * 3500 = 2975 mm
Esbeltez λ = l Ó /L
i = radio de giro = h/√12
λ = l Ó /( h/√12 ) = 3,46*l Ó /h = 3,46*2975/400 = 25,73
Limitar la delgadez λlim
λ limón = 20ABC/√n
A = 0,7 si se desconoce el factor de fluencia efectivo
B = 1,1 si se desconoce el grado de refuerzo mecánico
C = 1,7 – rm = 1,7 puntos o1 /M o2
Mo1 = 0 kN·m
M o2 = 130 kNm donde lMo2l ≥ lMo1l
C = 1,7 – 0/130) = 1,7
n = N Ed. / (A C *F CD )
F CD = f ck / 1,5 = (30/1,5)*0,85 = 17
norte = 3.000*1.000 / (400*400*17) = 0,94
λ limón = 20*0,7*1,1*1,7/√0,94 = 27
λ limón > λ por lo tanto la columna no es esbelta .
Cálculo de momentos de diseño.
La columna tiene momentos en ambas direcciones. Primero, determine el momento crítico.
Mira el mio,
Suponga que no ocurre ningún momento en el nivel de la planta baja porque los cimientos están en este nivel.
M Remolino = Max{M o2 M oed +M 2 M o1 + 0,5 millones 2 }
M o2y = Max {M Óptimo M debajo } + a*N Ed. = 110 + (2.975/400)*3000 ≥ Max.(400/30, 20)*3000 = 110+22.3 ≥ 60 = 132, 3kNm > 60kNm
M o1y = 0
M oEdy = 0,6*M o2 + 0,4*M o1 ≥ 0,4*M o2 = 0,6*132,3 + 0,4* (0) ≥ 0,4*132,3 = 79, 4≥ 52,9
M 2 años = 0, la columna no es estrecha
M Remolino = Max{M o2 M oed +M 2 M o1 + 0,5 millones 2 } = Max{132,3, 79,4+0, 0 + 0,5*0} = 132,3 kNm
Considere Mz,
Suponga que no ocurre ningún momento en el nivel de la planta baja porque los cimientos están en este nivel.
M Edz = Máx{M o2 M oed +M 2 M o1 + 0,5 millones 2 }M o2z = Máx {Moben, Munten} + ei*NEd = 130 + (2,975/400)*3000 ≥ Max(400/30 ,20 )*3000 = 130+22,3 ≥ 60 = 152,3 kNm > 60 kNm
Mo1z = 0
M oEdz = 0,6*M o2 + 0,4*M o1 ≥ 0,4*M o2 = 0,6*152,3 + 0,4*0) ≥ 0,4*152,3 = 91,4 ≥ 60,9
M 2z = 0 , la columna no es estrecha
M Edz = Max{M o2 M oed +M 2 M o1 + 0,5 millones 2 } = Max{152,3, 91,4+0, 0 + 0,5*0} = 152,3 kNm
Las imperfecciones sólo deben tenerse en cuenta en una dirección, es decir, en la que tiene el efecto más desfavorable.
Por lo tanto,
M Edz = 132,3 kNm y M Remolino = 130 kNm
Considere el momento crítico
M Edz = 132,3 kN·m
M Ed. / (sujetador 2 )*F ck ) = (132,3*10^6) / (400*(400^2)*30) = 0,07 = (3000*10^6) / (400* 400*30 = 0,63
Adopte barras de 25 mm de diámetro como refuerzo principal y barras de 10 mm de diámetro como conexiones de corte.
D2 = 25+10+25/2 = 47,5 mm
D2 /h = 47,5 / 400 = 0,12
Nota: Para determinar el área de la armadura se utiliza el diagrama d2/h = 0,15, pero es más conservador. La interpolación entre las gráficas d2/h = 0,10 y d2/h = 0,15 se puede utilizar para determinar respuestas más precisas.
A S *F Sí / perra ck = 0,3A S = 0,3*400*400*30/500 = 2880 mm2
Incluye seis postes de 25 mm (proporciona 2.940 mm2). Se proporcionan seis barras de 25 mm para doblar, pero es necesario reforzar la columna simétricamente. Por tanto, el número total de bases asignadas a la columna es ocho.
Compruebe si hay flexión biaxial
Además, no es necesario un examen si:
0,5 ≤ (λ j /λ por ejemplo ) ≤ 2,0 Para columna rectangular
Y
0,2 ≥ (e j /H ecuación )/(e por ejemplo /B ecuación ) ≥ 5,0
Aquí λ j y λ por ejemplo son proporciones de esbeltez
λ j es igual a λ, por ejemplo, ya que la altura del haz es similar en cada dirección.
Por lo tanto j /λ por ejemplo = 1
Por lo tanto j /λ por ejemplo < 2 y > 0,5 OK
t j /H ecuación = (M Edz / N Ed. ) / H ecuación
t por ejemplo /B ecuación = (M Remolino / N Ed. ) / b ecuación
(e j /H ecuación )/(e eg /B ecuación ) =M Edz / M Swirl
Aquí h=b=h ecuación =b ecuación La columna es cuadrada
M Edz = 130 kN·m
M Remolino = 132,3 kN·m
(e j /H ecuación )/(e por ejemplo /B ecuación ) = 130/132,3 = 0,98 > 0,2 e < 5
Por tanto, es necesaria una prueba de dos ejes.
(M Edz / M Rdz ) A + (M Remolino / M Rdy )A ≤ 1
M Edz = 130 kNm
M remolino = 132,3 kNm
M Rdz y M Rdy son la capacidad portante de momento en la dirección respectiva, correspondiente a una carga axial N Ed .
Para sección transversal de refuerzo simétrica
M Rdz =M Rdy
Como se indica = 2940 mm2
Como*fyk / b*h*fck = 2940*500/(400*400*30) = 0,31
N Ed. / (perra ck ) = 0,63
De la tabla d 2 /h =0,15
M Ed. / (sujetador 2 )* joder ) = 0,075
M Ed. = 0,098*400*400*400*30 = 144kNm
a = un exponente
a = 1,0 para N Ed./N Carretera = 0,1
a = 1,5 para N Ed./N Carretera = 0,7
N Ed. = 3000kN
N Carretera = Ac*f CD + Como*f yarda
N Carretera = 400*400*(0,85*30/1,5) + 3920* (500/1,15) = 4424kN
N Ed./N Carretera = 3000/4424 = 0,68
Por interpolación se obtiene a = 1,48
(M Edz / M Rdz ) A + (M Remolino / M Rdy ) A = (130/144) 1,48 + (132/144) 1,48 = 1,74 > 1
Por lo tanto, la prueba de flexión biaxial no es aceptable.
Por lo tanto, aumente el número de barras a 12. (En este diseño, solo se consideró el refuerzo a ambos lados, sin tener en cuenta el efecto de las otras barras de refuerzo en la dirección opuesta). Por lo tanto, el número de refuerzos y la capacidad de carga efectiva para el momento es de ocho (3.920 mm²) y de doce (5.880 mm²) para la capacidad de carga axial.
A S *F Sí / perra ck = 3920*500/(400*400*30) = 0,41
N Ed. / (perra ck ) = 0,63
De la tabla d 2 /h =0,15
M Ed. / (b*(h^2)* fck ) = 0,105
M Ed. = 0,105*400*400*400*30 = 202 kNm
a = un exponente
a = 1,0 para N Ed./N Carretera = 0,1
a = 1,5 para N Ed./N Carretera = 0,7
N Ed. = 3000kN
N Carretera = Ac*f CD + As*f yarda N Carretera = 400*400*(0,85*30/1,5) + 3920* (500/1,15) = 4850kN
N Ed./N Carretera = 3000/4850 = 0,62
Mediante interpolación
a = 1,43
(M Edz / M Rdz ) A + (M Swirl / M Rdy ) A = (130/202) 1,43 + (132/202) 1,43 = 1 (corresponde a casi uno)
Mientras haya refuerzos, está bien.
Para obtener más información sobre flexión biaxial para el Eurocódigo 2, consulte la Guía Estructural.
