Como calcular a potência do motor para máquinas laminadoras de placas

1. Prefácio

A empresa de construção e instalação Laiwu Iron and Steel Co., Ltd. decidiu selecionar um motor para a laminadora de chapas grossas em apoio à licitação para reconstrução e ampliação do alto-forno de 750 m3 na Planta Geral de Ferro e Aço de Laiwu (Lai Aço). A laminadora de chapas grossas, que está inativa há muitos anos, será utilizada na preparação para a produção da carroceria do alto-forno e tem capacidade para laminar chapas de aço com 40 mm de espessura.

Referindo-se ao princípio de funcionamento de uma endireitadeira multi-rolos e considerando os parâmetros de força e energia, o princípio de funcionamento e as fórmulas de cálculo dos parâmetros de força e energia para a laminadora de placas foram deduzidos logicamente.

Os resultados do teste indicam que o motor selecionado tem potência de acionamento suficiente para atender aos requisitos de capacidade de projeto da laminadora de chapas grossas.

2. Processo de dobra da placa de aço na máquina laminadora de placas tipo rolo

A deformação por flexão de uma chapa de aço em uma laminadora de chapas é um processo de flexão transversal. Conforme ilustrado na Figura 1, sob a influência do momento fletor M sob uma carga externa, as fibras longitudinais acima da camada neutra sofrem compressão, enquanto as fibras longitudinais abaixo da camada neutra sofrem deformação por tração.

Fig. 1 Diagrama de deformação por flexão da chapa de aço

De acordo com a magnitude do torque de carga externo, quando a tensão máxima na camada superficial da chapa de aço está abaixo do limite de escoamento do material da chapa de aço, as fibras longitudinais em cada camada estão em estado de deformação elástica. À medida que o momento fletor sob a carga externa aumenta, a deformação de cada camada de fibras de aço continua.

Quando a carga externa atinge determinado ponto, a tensão nas fibras longitudinais da superfície da chapa de aço ultrapassa o limite de escoamento do material e as fibras sofrem deformação plástica. Quanto maior a carga, mais profundamente a zona de deformação plástica se estende da camada superficial até a camada neutra.

Quando a tensão em todas as fibras longitudinais na seção transversal da chapa de aço excede o limite de escoamento do material, todas as fibras entram em estado de deformação plástica e o processo de flexão é concluído.

3. Princípio de funcionamento da máquina dobradeira de placas

A laminadora de placas possui dois parâmetros de trabalho:

1. A razão de flexão reversa 1/ρ, que se refere à curvatura da placa de aço após flexão em uma direção devido à ação do momento fletor M.
2. A curvatura residual 1/r, que se refere à curvatura da chapa de aço após a recuperação elástica sob a influência do momento elástico interno após a remoção da carga externa (r é o diâmetro do tubo de aço laminado).

A seleção da relação de flexão reversa é crítica para determinar se a placa de aço pode atingir o resultado de flexão desejado. Em um rolo de chapa de três rolos, a taxa de dobra reversa é obtida pressionando o rolo de redução.

Diferentes curvaturas residuais podem ser obtidas ajustando a redução para produzir diferentes diâmetros de tubos laminados.

4. Cálculo dos parâmetros de força e energia da laminadora de placas

Os parâmetros de força e energia da laminadora de placas referem-se à pressão (força de flexão) exercida no rolo, ao torque de flexão e à potência de acionamento do motor da laminadora de placas.

4.1 Pressão (força de flexão) atuando no rolo da dobradeira de chapas

A pressão no rolo pode ser calculada com base no momento necessário para dobrar a chapa de aço. Neste caso, a chapa de aço é considerada uma viga sob carga concentrada. A carga é a pressão exercida por cada rolo sobre a chapa de aço, conforme ilustrado na Figura 2.

Fig. 2 Pressão (força de flexão) atuando no rolo

• P₁: Pressão do primeiro rolo na chapa de aço
• P₂: Pressão do segundo rolo na chapa de aço
• P₃: Pressão do terceiro rolo na chapa de aço
• t: Passo de rolagem

No cálculo, o momento fletor da placa de aço sob o segundo rolo é assumido como momento fletor plástico puro M_éisto é, M₂ =M_é (o momento fletor plástico puro M é o momento fletor máximo que pode ser alcançado na flexão elástico-plástica).

Na fórmula:

• σ_é — limite de escoamento do material da chapa de aço, 250Mpa;
• s — coeficiente de seção plástica, que é bh² /4t_b para chapa de aço;
• b – largura da chapa de aço, m;
• h — espessura da chapa de aço, mm.

Dessa forma, P₁P₂P₃ pode ser calculado de acordo com a condição de equilíbrio da força externa na placa de aço sob o segundo rolo:

Pressão total:

4.2 Torque de flexão atuando no rolo da calandra de chapa

O torque de flexão M_K a atuação no rolo pode ser determinada de acordo com o princípio da igualdade de função.

O trabalho de flexão AK produzido pelo torque de flexão no rolo deve ser igual ao trabalho AP para deformação plástica da chapa de aço, ou seja, A_p = UMA_k (mostrado na Fig. 3).

Fig. 3 Variação do momento fletor ao longo do comprimento da placa

O trabalho de deformação plástica A_p2 da placa de aço sob o segundo rolo é:

Na fórmula:

• M₂ – momento fletor da chapa de aço sob o segundo rolo;
• eu₂ — o comprimento da chapa de aço sob o segundo rolo;
• 1/r_p2 — curvatura de deformação plástica da chapa de aço sob o segundo rolo.

Trabalho de dobra atuando no segundo rolo:

Onde d₂ é o diâmetro do rolo de trabalho.

Fazer:

Para conveniência do cálculo, são feitas as seguintes suposições:

• R_p2 pode ser aproximadamente igual ao diâmetro do tubo laminado;
• O momento fletor M₂ da placa de aço sob o segundo rolo é igual ao momento fletor plástico puro M_k2.

Então a fórmula é a seguinte:

5. Cálculo da potência de acionamento do motor da laminadora de placas

A potência do motor pode ser calculada de acordo com a seguinte fórmula:

Na fórmula:

• M_k — torque de flexão, kN.m;
• P – pressão total atuante no rolo, kN;
• d – coeficiente de atrito de rolamento do rolo e da chapa de aço, a chapa de aço é de 0,0008 m;
• μ – coeficiente de atrito do rolamento de rolos, o rolamento deslizante é 0,05 ～ 0,07;
• D – diâmetro do corpo do rolo, m;
• v – Velocidade do corpo do rolo, V/S;
• t – eficiência de transmissão, 0,65-0,80.

De acordo com a fórmula de cálculo acima, a potência de acionamento do motor da laminadora de chapa de aço com 40 mm de espessura é selecionada da seguinte forma:

Sabe-se que: h = 40 mm, D = 420 mm, t = 900 mm, largura máxima da chapa de aço laminada b = 2500 mm, diâmetro mínimo de laminação r = 1000 mm, d = 400 mm, v = 2 m /min.

Por isso:

De acordo com o cálculo acima, a potência de acionamento do motor da laminadora de chapa de aço de 40 mm é selecionada como 25 kW.