As seções anteriores explicaram os filtros por suas propriedades, funções matemáticas, respostas no domínio do tempo e da frequência e diferentes tipos. Utilizando o conhecimento teórico das seções anteriores, podemos implementá-lo no mundo real. Porém, esse circuito de filtro não funcionará de acordo com suas expectativas.
A figura abaixo mostra como funciona o filtro ideal e real. A linha pontilhada vermelha representa o filtro passa-baixo ideal e a linha azul representa o filtro real. De acordo com a curva de filtro ideal, uma frequência acima de 1 kHz não deve passar. Mas na vida real, isso acontece porque o filtro não transita para cortar a frequência bruscamente, como mostra a linha pontilhada vermelha. Acontece conforme mostrado pela linha azul.
Figura 1: Transição de frequência de corte
Múltiplas seções de ordens dois e um são usadas para projetar um filtro de ordem superior (principalmente maior que dois). Nesse caso, a frequência e o fator de qualidade de cada seção devem ser os mesmos. Caso contrário, a resposta global do circuito irá desviar-se da resposta desejada. Isso não será exato.
Portanto, no caso típico de engenharia, deve ser feita uma compensação que seja exatamente o que os projetistas precisam e que possa variar de projeto para projeto. Os projetistas precisam se perguntar se seu projeto deve ter a resposta ou frequência do filtro exatamente igual à desejada, se a resposta pode ser aceita apesar de alguma ondulação na banda passante e se a frequência de corte se desvia da frequência principal.
Algumas compensações são intrínsecas ao projeto de filtros, principalmente devido à fabricação de componentes semicondutores.
Componentes passivos
O principal problema é causado pelo resistor, capacitores e indutores. Como esses componentes estão disponíveis em valores padrão, o valor calculado de capacitores, indutores e resistores não estará disponível comercialmente. No entanto, eles podem ser personalizados. Os componentes passivos comerciais podem não fornecer o valor calculado exato dos componentes passivos, mas podem ser usados em paralelo ou em série. Isto aumentará o custo e o tamanho do projeto e, paralelamente, aumentará o custo de fabricação. Novamente, esses componentes terão uma tolerância de +-1%. Sua dependência da temperatura e da corrente também afetará seu desempenho.
Uma maneira prática de economizar tempo e custos é usar programas CAD existentes para análise de circuitos usando valores padrão de componentes passivos. O desvio dos componentes pode ser analisado em relação à temperatura, e uma combinação de componentes em série e paralelos pode ser analisada para obter a resposta desejada dentro dos limites.
Os valores dos componentes passivos calculados determinam a frequência de corte e o fator de qualidade de um filtro. Esses componentes passivos irão desviar a frequência de corte e o fator de qualidade do filtro. Esta situação ocorre em filtros de ordem superior porque eles pode diminuir drasticamente o ganho após a frequência de corte em comparação com filtros de ordem inferior. O próximo artigo “Implementação prática de filtros” dará um exemplo prático de filtro de alta ordem.
Quanto maior o fator de qualidade, mais crítico e preciso é o valor dos componentes. Uma proporção de dois ou mais componentes define o fator de qualidade, normalmente capacitores. Além da tolerância dos componentes, o efeito do desvio de temperatura/tempo também pode ser adicionado. Principalmente os capacitores, pois eles não apenas derivam, mas também são função da temperatura.
Durante a construção do filtro, existem infinitas opções para selecionar o valor dos componentes passivos, mas há um limite no tamanho prático dos componentes. Valores de capacitores entre 20pF e 10uF são práticos, mas não estão fora dessa faixa. Para projetos de filtros, capacitores eletrolíticos não são recomendados devido à sua propriedade de vazamento.
O mesmo tipo de problema ocorre em certos resistores. Valores de resistência entre 100 Ohm e 1 Mohm são recomendados para projetar o filtro. A resistência abaixo de 100 Ohm requer mais corrente para obter o inversor e, portanto, dissipa mais energia; num projeto de filtro, essas duas situações devem ser evitadas. Grandes valores de resistência são mais propensos a parasitas e podem ser facilmente acoplados a pequenas capacitâncias.
No projeto eletrônico, o desempenho do circuito é afetado pelo projeto do layout porque causa capacitâncias parasitas (capacitância indesejada dentro da parte do componente eletrônico) no projeto. Isso pode ser formado entre dois traços de um PCB na mesma camada ou em outro lado da camada. Capacitâncias parasitas podem ser formadas entre terminais de componentes adjacentes. Como essas capacitâncias têm valores muito pequenos, têm um grande efeito em nós de alta impedância. Isso pode ser controlado reduzindo a impedância da PCB do circuito. Lembre-se de que o efeito das capacitâncias parasitas depende da frequência e o efeito aumenta com frequências mais altas, onde a impedância cai.
Os parasitas não estão associados apenas a fontes externas, mas também a componentes em si.
Um capacitor não é apenas um capacitor. Possui resistência e indutância em seu fio condutor, conforme mostrado na figura abaixo. Na especificação do capacitor, uma resistência indica vazamento e fator de potência baixo. No projeto do filtro ou qualquer outro projeto de circuito, é recomendado ter um capacitor com baixo vazamento e bom fator de potência. TO melhor é um capacitor de filme de poliestireno ou Teflon e um resistor de metal.
A figura abaixo mostra o resistor de filme metálico e o capacitor de poliestireno.
Figura 2: Capacitor de poliestireno e resistor de filme metálico
É uma prática recomendada usar componentes de montagem em superfície para reduzir a parasita dos componentes. Como os terminais de qualquer componente criam indutância, os componentes SMD são ideais para posicionamento. A principal desvantagem é que nem todos os tipos de capacitores estão disponíveis no formato SMD. Os capacitores cerâmicos são melhores para projetos de filtros, e a família NPO tem as melhores características. Os capacitores cerâmicos são propensos à microfonia e podem atuar como sensores de movimento que podem transformar vibração em sensores elétricos, que serão ruído.
Fig. 3: Circuito Equivalente de Capacitor
Devido aos terminais, a resistência também possui indutância e capacitância parasitas.
Limitações de componentes ativos em filtros
Existem algumas propriedades dos amplificadores operacionais que podem ser melhor usadas no projeto de filtros.
1. Ganho infinito
2. Impedância de entrada infinita
3. Impedância de saída zero
No projeto do filtro, um amplificador operacional é usado no projeto de filtros ativos devido às propriedades explicadas abaixo dos amplificadores operacionais:
Ganho infinito (caso ideal): Os amplificadores operacionais têm ganho, portanto, este componente é melhor para usar em um filtro se você tiver um sinal de amplitude significativamente menor. O ganho de amplificadores operacionais pode ser adicionado ao sinal para amplificá-lo.
Impedância de entrada infinita (caso ideal): Impedância de entrada infinita (caso ideal) ou alta impedância de entrada (caso prático) significa que a entrada do amplificador operacional não requer nenhuma corrente para alimentar o sinal.
Impedância de saída zero (caso ideal): Os amplificadores operacionais têm significativamente menos impedância de saída, o que significa que podem fornecer corrente suficiente para acionar o circuito conectado.
O umEssas propriedades são verdadeiras apenas para amplificadores operacionais ideais. Os amplificadores operacionais práticos sempre têm alta impedância de entrada, impedância de saída próxima de zero, ganho ajustável e não variam com a frequência.
Os amplificadores são construídos com a limitação física dos dispositivos e, por isso, tornam-se limitados em banda. E a principal limitação do amplificador operacional é a variação do ganho com a frequência. O ganho deve ser de primeira ordem para a estabilidade do amplificador operacional.
A configuração de chave sullen do amplificador operacional (uma topologia de projeto de filtro de segunda ordem) é a menos dependente da resposta de frequência do amplificador operacional. Como o amplificador é usado no modo de bloco de ganho, é necessário que a resposta seja plana logo após a frequência onde começa a atenuação mínima.
Melhoria e pico do fator de qualidade
Ao projetar o filtro, é necessário não exceder a faixa dinâmica do amplificador. O pico na resposta do filtro pode ser causado pelo aumento do fator de qualidade acima de 0,707. Fatores de alta qualidade podem causar sobrecarga na entrada e na saída.
Fig. 4: Efeito da resposta de frequência dos amplificadores operacionais no fator de qualidade.
O fator de qualidade multiplicado pelo ganho também deve permanecer abaixo do ganho do loop mais alguma margem. O fator de qualidade efetivo diminui assim que o amplificador fica sobrecarregado e a função de transferência muda mesmo que a saída pareça não distorcida. Portanto, está claro que aumentar o nível de entrada alterará a função de transferência.
Esses princípios se aplicam a todos os tipos de filtros, como filtros passa-baixa, passa-alta, passa-banda e filtros de rejeição de banda. A melhoria no fator de qualidade não afetará os filtros passa-alto, uma vez que a frequência de ressonância será baixa em relação à frequência de corte.
