Principais tipos de conexão de rebite
Junta de topo de cobertura única
Junta de topo de cobertura dupla
Rolamento de carga lateral do grupo de rebites
Na junta rebitada (conforme mostrado na figura acima), para simplificar os cálculos, suponha que:
- Independentemente do método de rebitagem, o efeito de flexão não é considerado.
- Se a linha de ação da força externa passa pelo centróide da seção transversal do grupo de rebites e os diâmetros de cada rebite do mesmo grupo são iguais, então a força que atua em cada rebite também é igual.
A fórmula para calcular a força que atua em cada rebite é:
Exemplo:
Uma junta com quatro rebites é usada para conectar duas placas de aço. O material das placas de aço e dos rebites é o mesmo. O diâmetro dos rebites é d=16mm, o tamanho da placa de aço é b=100mm, t=10mm, P=90KN, a tensão admissível dos rebites é (τ)=120MPa, a tensão de escoamento admissível é (σjy)=120MPa, e a tensão de tração admissível da placa de aço é (σ)=160MPa. Calcule e verifique a resistência da junta rebitada.
(1) Resistência ao cisalhamento dos rebites:
A força que atua em cada rebite é P/4.
A força cortante atuante em cada rebite é dada por:
(2) Resistência ao esmagamento dos rebites:
A força que atua em cada rebite devido ao esmagamento é:
A área do rebite que está sendo esmagada é:
(3) Resistência à tração da chapa de aço
Pergunta para pensar:
Área da superfície de cisalhamento do pino-guia A.
Área da superfície de extrusão do pino-guia Ajy.
Pergunta adicional:
Faça um furo com o formato mostrado na figura em uma placa de aço com 5 mm de espessura. Se o limite de resistência ao cisalhamento do material da placa de aço for 𝜏𝑏 = 300MPa, calcule a força de punção F necessária para a puncionadeira.
Solução: A área da superfície de cisalhamento é
Pergunta adicional:
A força máxima de puncionamento de uma puncionadeira é P = 400KN, a tensão de compressão admissível (𝜎) do material do punção é 440MPa e o limite de resistência ao cisalhamento da placa de aço é 𝜏𝑏 = 360MPa. Determine o diâmetro mínimo d que o punção pode perfurar e a espessura máxima 𝜹 da placa de aço que pode ser puncionada.
Solução: O punção sofre deformação compressiva axial.
De acordo com a condição de ruptura por cisalhamento da chapa de aço:
Exemplo:
Usando dois trilhos de aço para rebitar em uma viga mista, a situação de conexão é mostrada nas figuras a e b.
A área da seção transversal de cada trilho de aço A é 8.000 mm, e o momento de inércia da área da seção transversal de cada trilho de aço em relação ao seu próprio centróide é I = 1.600 × 10 mm. O espaçamento dos rebites s é 150 mm, o diâmetro é d = 20 mm e a tensão de cisalhamento admissível (τ) é 95 MPa. Se a força cortante interna Q da viga for 50kN, verifique a resistência ao cisalhamento dos rebites. O atrito entre os trilhos de aço superiores e inferiores não é considerado.
Solução: Quando os dois trilhos de aço superiores e inferiores dobram como um todo, a área da seção transversal do trilho de aço superior está sob tensão de compressão e a área da seção transversal do trilho de aço inferior está sob tensão de tração.
Devido aos diferentes momentos fletores nas seções transversais adjacentes, a tensão normal nos pontos correspondentes é diferente e, portanto, há uma tendência ao deslocamento longitudinal ao longo da superfície de contato entre os trilhos de aço superiores e inferiores, fazendo com que os rebites suportem forças de cisalhamento.
A força de cisalhamento suportada por cada fileira de rebites é igual à diferença na força de compressão (tração) em duas seções transversais de um trilho de aço a uma distância longitudinal de S.
Supondo que os trilhos de aço transmitem tensão de cisalhamento em toda a superfície de contato, a largura da superfície de contato é b.
Szmax representa o momento estático da área da seção transversal de um trilho de aço em relação ao eixo neutro.
EUz é o momento de inércia de toda a área da seção transversal em relação ao eixo neutro.
A tensão de cisalhamento do rebite é:
A tensão de cisalhamento do rebite satisfaz os critérios de resistência.
O conjunto de rebites submetido a cargas de torção
Conjunto de rebites submetido a cargas de torção (ver Figura).
Seja o centróide da seção transversal do conjunto do rebite o ponto 0.
Supondo que qualquer linha reta na placa de aço (como OA ou OB) permaneça reta após a rotação, a deformação de cisalhamento média de cada rebite é proporcional à distância do centro da seção transversal do rebite ao ponto O.
Se o diâmetro de cada rebite for o mesmo, a força em cada rebite é proporcional à distância do centro da seção transversal do rebite ao centro do centro seccional do conjunto de rebites O, com a direção perpendicular à linha que conecta o ponto e o centro O.
Peu representa a força que atua em cada rebite, e umeu representa a distância do centro da seção transversal de um determinado rebite ao centróide da seção transversal do conjunto do rebite, denotado como O.
O conjunto do rebite sujeito a cargas laterais excêntricas (ver Figura a).
Simplificando a carga excêntrica P atuando no conjunto do rebite até o ponto centróide O, obtemos uma força P passando pelo ponto O e um momento m = Pe que gira em torno do ponto O.
Se o diâmetro de cada rebite no mesmo conjunto de rebites for o mesmo, a força P1′ causada pela força lateral P e a força P1” causada pelo momento m podem ser calculadas. A força que atua em cada rebite é a soma vetorial de P1′ e P1”. Após determinar a força P1 em cada rebite, a resistência ao cisalhamento e à compressão do rebite com a força máxima pode ser verificada separadamente.
Exemplo:
Um suporte conectado por um único rebite está sujeito a uma força concentrada P, conforme mostrado na Figura a. A força externa P é conhecida como 12 kN. O diâmetro do rebite é de 20 mm e cada rebite é submetido a um cisalhamento único. Calcule a tensão de cisalhamento máxima na seção transversal do rebite sob a força máxima.
Solução:
O conjunto do rebite é simétrico em relação ao eixo x, e o centro de rotação está no ponto O, que é o ponto de intersecção da linha que conecta o rebite 2 e o rebite 5 ao eixo x.
1. Simplificando a força P no ponto O, temos:
P = 12kN.
m=12 0,12=1,44KN.m
2. Sob a ação da força P que passa pelo centro de rotação, e considerando que cada rebite tem o mesmo diâmetro e material, a força em cada rebite é igual.
3. Sob a ação do momento m, a força que cada rebite suporta é proporcional à distância do rebite ao centro de rotação.
De acordo com a equação de equilíbrio:
Resolvendo a equação, obtemos:
Portanto,
4. Desenhe o diagrama de força de cada rebite e combine os vetores Pi' e Pi” para obter a força de cisalhamento total atuante em cada rebite, incluindo seu módulo e direção. Pode-se concluir que o rebite 1 e o rebite 6 suportam a força máxima, sendo o valor da força máxima:
A tensão de cisalhamento na seção transversal do rebite é:
