Medição de tensão residual por raios X: princípios e aplicações

17 maj 2024 Roberto Magalhães

A tensão residual é um tipo de tensão interna referida como tal na engenharia. A distribuição da tensão residual em uma peça é muitas vezes desigual, o que pode impactar significativamente sua resistência estática, resistência à fadiga, estabilidade de forma e resistência à corrosão. Como resultado, medir a tensão residual é crucial.

Existem dois métodos principais para medir a tensão residual: testes destrutivos e testes não destrutivos. O método de teste destrutivo envolve a remoção de uma parte da peça e o cálculo da tensão residual com base na deformação e deslocamento correspondentes. Os métodos de teste destrutivos comuns incluem o método de perfuração e o método de núcleo em anel.

O método de teste não destrutivo envolve o estabelecimento de uma relação entre a tensão residual e uma quantidade física que pode causar uma mudança no material (como espaçamento do plano cristalino, taxa de propagação de ondas ultrassônicas ou permeabilidade magnética) para calcular a tensão residual. Os métodos de teste não destrutivos incluem difração de raios X, difração de nêutrons, métodos magnéticos e ultrassônicos.

A difração de raios X é o método mais amplamente utilizado para medição de tensão residual, devido aos seus princípios maduros e métodos bem estabelecidos, bem como à disponibilidade de equipamentos de teste cada vez mais sofisticados, incluindo instrumentos de laboratório, instrumentos portáteis para medição de campo e dispositivos especializados. para circunstâncias especiais.

O método de difração de raios X para medir a tensão residual foi proposto pela primeira vez pelo estudioso russo Akchenov em 1929 e equiparou a deformação macroscópica à deformação da rede. Em 1961, o estudioso alemão Macherauch desenvolveu ainda mais o pecado²Método ψ baseado na ideia de Akchenov, tornando a medição da tensão residual por difração de raios X uma tecnologia confiável e amplamente utilizada.

Nos últimos 60 anos, a difração de raios X desenvolveu-se em vários métodos de medição diferentes, com sen²O método ψ e o método cosα são os dois principais métodos usados atualmente.

1. Classificação dos métodos de medição de tensão residual por difração de raios X

Para dominar a tecnologia de difração de raios X para medir a tensão residual, é importante compreender seus vários métodos.

(1) Os métodos de medição de tensão residual por difração de raios X podem ser categorizados em duas abordagens principais: o sen²método ψ e método cosα.

(2) O pecado²O método ψ pode ainda ser classificado com base no método de cálculo da tensão residual, no método 2θ, no método do valor d e no método de deformação.

(3) Com base na relação geométrica entre ψ e 2θ, o sen²O método ψ pode ser dividido em dois tipos: o método co-tilt e o método roll.

(4) O método de medição também pode ser diferenciado com base no modo de varredura do tubo de raios X e do tubo contador, no método ψ0 fixo e no método ψ fixo.

(5) Dentro do método de rolo, existem três subcategorias: o método de rolo padrão, o método de rolo modificado e o método de fixação de rolo ψ.

(6) O método de medição ψ positivo e negativo é usado para determinar a tensão de cisalhamento τφ.

(7) A difração de raios X é normalmente usada para medir a tensão numa direção específica num ponto específico, mas também existem métodos para medir a tensão principal num ponto.

(8) O método de oscilação pode ser dividido em várias subcategorias: o método de oscilação ψ0, o método de oscilação ψ, o método de oscilação em anel Debye, o método de oscilação em ângulo φ e o método de translação recíproca X/Y.

(9) Em termos de geometria de difração, existem três abordagens: o método de focagem, o método de quase-focagem e o método de feixe paralelo.

2. pecado²ψ método para determinação de tensão residual por difração de raios X

A tensão é determinada pela deformação. No caso de materiais policristalinos, a tensão residual é estimada pelo resultado estatístico da deformação da rede na região relevante.

Assim, a tensão residual pode ser determinada medindo a deformação da rede através da técnica de difração de raios X.

A tensão residual do material reflete a macro deformação.

A deformação macro é equivalente à deformação da rede.

A deformação da rede representa a mudança relativa no espaçamento do plano cristalino, que pode ser calculada usando um dispositivo de difração baseado na lei de Bragg.

Isso resume o método de difração de raios X para medir a tensão residual.

2.1 Lei de Bragg

Quando um policristal é exposto a um feixe de raios X com comprimento de onda específico (λ), a intensidade máxima do raio X refletido (ou seja, o pico de difração) será observada em um ângulo de difração específico (2θ), conforme ilustrado em Figura 1. Este fenômeno é conhecido como difração de raios X.

A relação entre o comprimento de onda dos raios X (λ), o espaçamento do plano cristalino (d) e o ângulo de Bragg (θ) é descrito pela seguinte equação (1).

Na análise de difração de raios X da tensão residual, o material alvo apropriado para o tubo de raios X é selecionado para determinar o comprimento de onda adequado (λ). O ângulo de difração (2θ) é então medido usando um dispositivo de difração. Com base na medição, o espaçamento do plano cristalino (d) do plano cristalino relevante pode ser calculado.

Fig. 1 Geometria de difração de raios X

2.2 Ângulo azimutal de difração do plano cristalino ψ

De acordo com a lei de reflexão da óptica, a normal do plano do cristal envolvido na difração deve estar na bissetriz entre os raios incidentes e refletidos, conforme ilustrado na Figura 2.

O ângulo entre a normal do plano do cristal de difração e a normal da superfície da amostra é conhecido como ângulo azimutal da normal do plano do cristal de difração, que geralmente é representado por ψ.

Fig. 2 Diagrama esquemático do plano cristalino de difração de raios X Azimute ψ

A lei de Bragg permite a determinação do espaçamento (dψ) dos planos cristalinos em uma orientação específica (ψ).

Se o espaçamento (d0) dos planos cristalinos no estado livre de tensão for conhecido, a deformação da rede (εψ) na orientação designada pode ser calculada.

2.3 Âmbito de aplicação de pecado²ψ métodod

S1, S2 e S3 são os eixos da superfície da amostra e S1 é definido pelo pesquisador.

A Figura 3 ilustra o sistema de coordenadas utilizado para medição da tensão residual por meio de difração de raios X.

Fig. 3 Sistema de coordenadas para medição de tensão de difração de raios X

De acordo com a lei de Hooke generalizada, as deformações desses planos cristalinos são influenciadas pelo tensor de tensão no ponto O e estão intimamente ligadas ao seno e cosseno de φ e ψ, ao módulo de Young do material e à razão de Poisson.

Assim, é possível determinar a tensão tridimensional no ponto O, incluindo a tensão (σφ).

A expressão para deformação na direção OP pode ser derivada da teoria da elasticidade.

Para a maioria dos materiais e componentes, a profundidade de penetração dos raios X é de apenas alguns mícrons a dezenas de mícrons, portanto, é comumente assumido que σ₃₃=0.

Portanto, a deformação na direção OP é representada pela equação (2).

O pecado²A fórmula do método ψ é derivada com base na lei de Bragg e na teoria elástica.

Os objetos considerados na teoria da elasticidade são considerados meios homogêneos, contínuos e isotrópicos.

No entanto, esta suposição só é válida para materiais metálicos policristalinos se o tamanho do grão for fino e não houver textura presente.

A Figura 4 mostra a curva de relação funcional de ε_n e pecado²ψ para materiais isotrópicos, materiais com gradiente de tensão ou gradiente de composição, materiais com tensão de cisalhamento e materiais anisotrópicos com textura.

Como mostrado na Fig. 4c), se a tensão de cisalhamento τ₁₃≠ 0, τ₂₃≠0 e pecado²A curva ψ tem bifurcação ± ψ, σ_φ e τ_φ pode ser obtido usando os dados de deformação medidos ε_﹢ψ e ε_﹣ψ em uma série de ângulos ± ψ, conforme mostrado na Fórmula (4) e Fórmula (5).

É importante notar que o pecado²É improvável que a curva ψ mostrada na Figura 4c) tenha uma bifurcação ±ψ.

Isso ocorre porque o raio X usado para difração tem profundidade de penetração limitada no material testado, geralmente de apenas alguns mícrons a dezenas de mícrons.

Consequentemente, os componentes de tensão perpendiculares à superfície do material podem ser considerados zero.

Somente quando o plano de tensão principal se desvia da superfície da amostra sob a condição de usinagem especial (como retificação potente e de grande quantidade de corte) pode τ₁₃≠0 e τ₂₃≠0 ocorrer.

A bifurcação ±ψ não é uma ocorrência comum e a curva de ajuste geralmente não possui o atributo de elipse. Isto se deve em grande parte ao erro sistemático no mecanismo ±ψ do goniômetro. Portanto, não há necessidade de enfatizar excessivamente a importância do ajuste da elipse.

Em conclusão, o processo prático e implementável de determinação da tensão residual através da difração de raios X envolve a seleção de alguns ângulos ψ (ou vários pares de ângulos ±ψ) e a medição do ângulo de difração correspondente (2θφψ), seguido de cálculo.

Os estudiosos desenvolveram vários métodos para organizar a relação geométrica espacial entre o plano ψ e o plano 2θ, determinando a curva de difração e realizando cálculos.

3. Método de deformação verdadeira, método 2θ e método do valor d

O ângulo de difração 2θ_φψ é medido pelo dispositivo de difração de raios X, e o espaçamento do plano de cristal correspondente é calculado como d_φψ de acordo com a lei de Bragg, então a deformação da rede ε_φψ pode ser expresso pelo espaçamento do plano cristalino, conforme mostrado na Fórmula (6).

A deformação verdadeira é substituída diretamente na Equação (3), Equação (4) e Equação (5) para calcular a tensão, que é a expressão do método de deformação verdadeira.

O método de deformação verdadeira é adotado e os valores exatos de d₀ e θ₀ não são necessários.

Na maioria dos casos, o método de deformação verdadeira apresenta vantagens significativas.

Equações aproximadas também podem ser usadas para calcular a deformação, como mostrado na Eq. (7) e Eq. (8).

A fórmula de cálculo do método 2θ é mostrada na equação (9).

Onde, K é a constante de tensão, e sua fórmula de cálculo é mostrada na equação (10).

Onde: ν é o coeficiente de Poisson do material.

Para alguns materiais, θ₀ varia muito com a composição química, e os resultados terão grande desvio se a constante de tensão for usada.

O método de deformação verdadeira foi incluído na norma da União Europeia EN 15305-2008 Ensaios não destrutivos – Método de teste para análise de tensão residual por difração de raios X e GB/T 7704-2017 Método de medição de tensão de raios X para testes não destrutivos.

O medidor de tensão doméstico XL-640 lista o método de deformação verdadeira como o método de cálculo de tensão padrão, e o método 2θ pode ser selecionado para cálculo.

4. Método de co-inclinação e método de rolo

O método coplanar é um método de medição em que o plano 2θ coincide com o plano ψ (plano de direção das tensões), conforme mostrado na Figura 5.

Fig. 5 Diagrama geométrico do mesmo método de inclinação

Com o mesmo método de inclinação, o ângulo de incidência de raios X ψ₀ é dominante, enquanto o ângulo ψ pode ser calculado, conforme mostrado na Eq. (11) e Eq. (12).

No teste de tensão da peça real, quando o ponto de teste está localizado em uma ranhura rasa semelhante, o espaço de teste do goniômetro é limitado, portanto o mesmo método de inclinação é mais adequado.

O método roll é um método de medição no qual o plano 2θ e o plano ψ (plano de direção de tensão) são perpendiculares entre si, conforme mostrado na Fig.

Fig. 6 Diagrama Geométrico do Método Roll

A principal característica do método Roll (método χ) é o seu pequeno fator de absorção do pico de difração, o que contribui para aumentar a precisão da medição.

As faixas 2θ e ψ podem ser totalmente estendidas conforme necessário. Para certos materiais, raios difrativos com posições de pico baixas (como picos abaixo de 145°) podem ser utilizados para medição de tensão.

No entanto, o plano 2θ e o plano ψ deste método são perpendiculares entre si, exigindo um espaço tridimensional, tornando-o um desafio para a aplicação na medição de espaços estreitos.

O produto de instrumento de tensão de uma empresa estrangeira emprega um método Roll modificado com detectores duplos, conforme mostrado na Figura 7. Seu layout geométrico é mostrado na figura.

Fig. 7 Diagrama geométrico do método de rolo modificado

Já em janeiro de 1977, Li Jiabao, Instituto de Metais da Academia Chinesa de Ciências, propôs este método de teste e fórmula de cálculo, conforme mostrado na Eq. (13) e Eq. (14).

O método roll pode ser dividido em duas categorias: o método ψ0 fixo e o método ψ fixo.

O método ψ fixo é considerado superior ao método ψ0 fixo devido aos seus princípios mais precisos e resultados eficazes na prática.

Ao combinar estes dois métodos, o método roll fixo ψ, o fator de absorção pode ser igual a 1.

Isto significa que o pico de difração não se inclinará na parte inferior traseira, a forma do pico permanecerá simétrica e a forma e a intensidade do pico permanecerão inalteradas, mesmo que o ângulo ψ mude, desde que não haja textura.

Esse recurso aumenta muito a precisão da medição, tornando o método ψ fixo por rolo uma técnica de medição ideal.

5. Método de balanço

O método de oscilação envolve usar cada ângulo definido ψ (ou ângulo ψ0) como ponto central e fazer com que o tubo de raios X e o detector balancem para a esquerda e para a direita em um ângulo específico (±Δψ ou ±Δψ0).

Este método aumenta o número de grãos que participam da difração, tornando-o um método eficaz para medir a tensão em materiais de granulação grossa.

Outros métodos de oscilação, como o método de oscilação do ângulo φ e o método de oscilação de translação X/Y, também podem ser usados, e diferentes métodos de oscilação podem até ser combinados para fins de teste.

6. Determinação da tensão residual por difração de raios X cosα método

Em 2012, a PULSTEC, uma empresa sediada no Japão, introduziu pela primeira vez um instrumento de tensão que utiliza tecnologia de detecção bidimensional.

Este instrumento opera usando um modo de incidente único e um detector bidimensional para coletar informações de difração de raios X, permitindo coletar rapidamente dados do anel de Debye no ponto de teste.

Como o ângulo ψ formado pela normal da face do cristal e pela normal da superfície da amostra não está no mesmo plano para cada ponto do anel de Debye, o sen²O método ψ não pode ser usado para calcular a tensão. Em vez disso, o método do ângulo α, ou cosα, é empregado (como mostrado na Figura 8).

Fig. 8 Diagrama Geométrico do Método cosα

Este método de teste é ideal para medir tensões superficiais em grandes estruturas de aço.

No entanto, tem limitações ao testar materiais de granulação grossa ou materiais com textura.

O método cosα baseia-se nos princípios da elasticidade, conforme demonstrado pelas Equações (15) e (16).

A Figura 9 mostra a faixa máxima de ângulo ψ que pode ser adquirida usando um “detector completo de duas posições” (com um ângulo de incidência de 45°).

O ângulo α está no plano do anel de Debye, que é o ângulo central de cada ponto no anel de Debye.

Fig. 9 Localização dos pontos de dados do método sin²ψ na curva s

Ambos os métodos para medir a tensão residual através da difração de raios X baseiam-se no mesmo princípio mecânico.

O tensor de deformação pode ser transformado no ângulo espacial, e o ângulo α usado no método cosα pode ser totalmente convertido no ângulo ψ.

Em essência, o método cosα é essencialmente uma aproximação do sin²método ψ.

7. Comparação da tensão residual da chapa de aço laminada a quente medida por diferentes instrumentos

Normalmente, as placas de aço laminadas a quente são consideradas isentas de textura. No entanto, algumas partes da chapa de aço podem apresentar textura devido a vários fatores.

Apesar disso, muitos usuários ainda optam por usar a difração de raios X para medir a tensão residual nesses casos.

Por exemplo, se for selecionada uma placa de aço laminada a quente com textura, as condições de teste e os resultados podem ser vistos na Tabela 1 e na Tabela 2. O relatório de teste para a medição da tensão residual no ponto Z (0) por cada instrumento é mostrado em Figuras 10-13.

Tabela 1 Parâmetros de teste para medição de tensão residual de chapa de aço laminada a quente com diferentes instrumentos de tensão

Tipo de equipamento	μ-X360S	PROTOLXRD	RAIO X	XL-640
método de teste	cosα	pecado²ψ	pecado²ψ	pecado²ψ
Tensão/kV	20	30	20	25
Corrente/mA	1	25	1	6
Ponto iluminado/mm	1	1	1	1
ψ Faixa/（°）	–	-35~35	-40~40	0~45
Método de cálculo de deformação	–	Método do valor D	Método de tensão	Método de tensão
Método de determinação de pico	–	PessoaVII	Ponto médio	Método de correlação cruzada
Tensão residual/MPa	78	213,6	144	113

Tabela 2 Tensão residual de chapa de aço laminada a quente medida por diferentes instrumentos de tensão

Ponto de teste	μ-X360S	PROTOLXRD	RAIO X	XL-640
Z(5)	29,47	122	107	77
Z(4)	37,52	135	112	70
Z(3)	74,70	104	95	67
Z(2)	38,28	153	99	134
Z(1)	37,64	166	122	101
Z(0)	64,78	144	213	113
Z(-1)	72,71	138	97	139
Z(-2)	62,52	134	83	145
Z(-3)	75,70	120	93	153
Z(-4)	63,56	114	80	148
Z(-5)	79,27	94	93	152

Fig. 10 Anel de Debye no ponto Z (0) medido com medidor de tensão tipo μ-X360S

Fig. 11 2θ-sin²Curva ψ de Z (0) medida pelo medidor de tensão PROTO LXRD

Fig. 12 2θ-sin²ψ Curva do ponto de medição Z (0) com medidor de tensão X-RAYBOT

Fig. 13 ε-sin²Curva ψ de Z (0) medida com medidor de tensão XL-640

A tensão residual medida pelo método c é menor que aquela medida pelo método s.

Para o ponto de teste Z (0), é utilizado o medidor de tensão. De acordo com o princípio do espaçamento igual do pecado²ψ, 8 ângulos ψ são selecionados dentro da faixa de 0 °~45 °.

Os resultados são mostrados na Figura 14-15. Pode-se ver que o pecado²A curva ψ do material apresenta um tipo “choque” devido à textura.

A ordenada do pecado²A curva ψ na Fig. 13 é a deformação ε. Depois de alterar a ordenada para 2θ, execute o ajuste linear. Os resultados são mostrados na Figura 14.

A inclinação M da linha de ajuste é -0,355 e a tensão residual σ é 113MPa.

Fig. 14 Resultados de ajuste de 2θ-sin²Curva ψ medida pelo medidor de tensão XL-640 no ponto Z (0)

A faixa ψ selecionada pelo medidor de tensão μ-X360S é equivalente aos dois primeiros valores 2θ de blindagem e, em seguida, o ajuste em linha reta é realizado. Os resultados são mostrados na Figura 15.

Fig. 15 Resultados de ajuste de 2θ-sin²ψ Curva de Z (0) medida por instrumento de tensão tipo μ-X360S

Use o medidor de tensão PROTO LXRD para testar a faixa ψ selecionada, proteja os últimos três valores 2θ na Fig. 14 e, em seguida, execute o ajuste linear. Os resultados são mostrados na Fig.16.

Fig. 16 Resultados de ajuste de 2θ-sin²Curva ψ medida pelo medidor de tensão PROTO LXRD no ponto Z (0)

Pode ser visto na Figura 12 que o pecado máximo²O valor ψ do ponto Z (0) é 0,4 usando o medidor de estresse X-RAYBOT.

De acordo com a faixa ψ selecionada, proteja os dois últimos valores de 2θ na Fig. 14 e, em seguida, execute o ajuste linear. Os resultados são mostrados na Figura 17.

Fig. 17 Resultados de ajuste de 2θ-sin²ψ Curva de Z (0) medida pelo testador de estresse X-RAYBOT

Devido à textura do material, seu pecado²A curva ψ é oscilatória.

A faixa de ângulo ψ selecionada é diferente, resultando em diferenças nos valores de inclinação e tensão residual obtidos a partir da linha de ajuste.

Para materiais com textura desconhecida e granulação grossa, não é aconselhável escolher uma faixa ψ estreita e um pequeno número de estações ψ para medição de tensão residual, pois isso pode levar a erros de medição significativos.

O encaixe linear pode não ser apropriado para materiais com pecado texturizado²ψ curvas que são oscilatórias.

Durante o processo de medição, o ajuste linear é frequentemente usado para mitigar flutuações causadas por vibrações e erros de medição.

Pode não ser viável atingir um ângulo ψ de 45°, pois isso pode ser influenciado pela profundidade de penetração. Um ângulo maior tem maior probabilidade de produzir resultados mais precisos, desde que a profundidade de penetração possa ser ignorada.

Para materiais com granulação grossa ou textura, a faixa do ângulo ψ deve ser expandida tanto quanto possível para eliminar os efeitos do ε-sin não linear.²distribuição ψ. Isto pode ser conseguido medindo ambos os ângulos ±ψ.

A precisão das linhas retas ajustadas pode ser melhorada usando o método dos mínimos quadrados para ajustar a regressão e aumentando tanto o intervalo ψ quanto o número de estações ψ. Isso resultará em valores de teste mais confiáveis.

A precisão da medição também pode ser melhorada aumentando a área de exposição aos raios X ou aumentando o número de grãos de difração participantes através do método swing.

8. Conclusão

(1) O pecado²O método ψ pode ser usado para determinar a tensão residual com maior precisão, aumentando o intervalo de ψ e selecionando mais estações ψ. No entanto, este método tem limitações, pois envolve exposição única, o que pode resultar em grandes erros de medição se o intervalo de ψ não for suficiente.

(2) Nos métodos de medição que utilizam o pecado²Princípio ψ, o método roll é superior ao método tilt. Recomenda-se utilizar o método roll sempre que as condições de espaço no ponto de medição permitirem. Para medir a tensão residual em ranhuras de certos componentes, o método de coinclinação é comumente usado.

(3) O método de deformação verdadeira é o método preferido para calcular a tensão residual.

(4) O método sin2ψ é considerado um método padrão para este fim. Para obter resultados mais precisos, o ângulo ψ deve ser definido usando o sen²Método de bissecção de valor ψ e tantos ângulos ψ quanto possível devem ser medidos.