Exemplo resolvido de acordo com o Eurocode 2: Projeto de fundações individuais
Fundamentos
01. Calcule o tamanho da fundação levando em consideração a pressão de apoio admissível e a carga operacional.
02. Calcule a pressão do rolamento para cargas máximas
03. Verifique o cisalhamento da linha vertical (cisalhamento na frente do pilar).
04. Teste de punçoamento
05. Calcular armadura para flexão
06. Verifique o cisalhamento na área crítica
Exemplo de projeto
- Carga útil 400kN
- Carga morta 900kN
- Pressão de rolamento permitida 175kN
- foda-se 30N/mm2
- fyk 500N/mm2
- Tamanho da coluna 400mm
- Suponha 150 kN como o peso da fundação
Cálculo da área útil
Carga operacional de projeto = 1,0 Gk + 1,0 Qk
= 900 +150 + 400
= 1450 kN
Área de fundação necessária = 1450/175
= 8,3 m²
Portanto, forneça 2,9 m² de área útil (área 8,41 m²).
Calcule as cargas máximas
Carga axial = 1,35 Gk + 1,5 Gk
= 1,35*900 + 1,5*400
= 1815kN
Pressão final = 1815/(2,9*2,9)
= 216kN/m2
Verifique se a espessura da fundação é suficiente
Verifique o cisalhamento máximo
Suponha que a espessura da fundação seja 500 mm, barras com diâmetro de 16 mm na base e cobertura da armadura de 40 mm
d = 500-40-16/2
= 452mm
Resistência máxima ao cisalhamento
VRD,máx = 0,5ud(0,6(1-fck/250))(fck/1,5)
= 0,5*(4*400)*452*0,6*(1-30/250)*(30/1,5)*10^-3
= 3818,5kN
Portanto VRd,máx > VEd = 1815kN
- tesoura de perfuração
A seção crítica é vista em 2d da frente da coluna.
Perímetro crítico = perímetro da coluna + 4πd
= 4*400 + 4π*452
= 7280 mm
Área com perímetro = (400-4d)^2 -(4-π)(2d)^2
= (400+4*452)^2 -(4-π)(2*452)^2
= 4,17*10^6mm
Força de punção = 216*(2,9^2-4,17)
= 915,84 kN
Tensão de cisalhamento = VEd/(perímetro * d)
= 915,84*E3/(7280*452)
= 0,28
A tensão de cisalhamento não é tão grande, então uma espessura de 500 mm pode ser usada
Reforços de flexão
Considere a seção crítica (na superfície do pilar)
MEd = 216*2,9*(2,9/2-0,4/2)*(2,9/2-0,4/2)/2
= 490 kNm
K = M/(b*(d^2)*fck)
K = 490*E6/(1000*(452^2)*30)
K = 0,08
Kbal = 0,167 (o valor do balanço é baseado em x = 0,45d)
portanto
K
Não é necessário reforço compressivo
z = d(0,5+(0,25-K/1,134)^0,5)
z = 452(0,5+(0,25-0,08/1,134)^0,5)
z = 417,5 mm (Z/d = 0,92 < 0,95)
Als = M/(0,87*fyk*z)
Como = 490*E6/(0,87*500*417,5
= 2698mm2
Forneça uma folga de T25 a 175 mm (conforme pretendido = 2.804 mm2).
OU Você pode aumentar a profundidade da fundação para reduzir a área de reforço.
Verifique se há perfuração
Como/(bd) = 2698/(1000*452)
= 0,006
= 0,6% <2%
Portanto,
Tensão de cisalhamento = 0,4N/mm2
VRd,c = 0,4*7280*542
= 1316,2 kN > 915,84 kN
Portanto, perfurar está ok.
Verifique o cisalhamento máximo
Considere a superfície de forma 1,0d da coluna
Força de cisalhamento de projeto = 216*2,9*0,798
= 499,9kN
Como acima
VRd,c@1,0d = 0,4*1000*452
= 180,8 kN < 499,9 kN
Por isso,
É necessário reforço de cisalhamento.
Normalmente não é fornecida armadura de cisalhamento para fundações individuais. Portanto, a espessura da fundação pode ser aumentada e a estrutura reconstruída conforme descrito acima.
