Este artigo explica o dimensionamento de pilares não esbeltos de acordo com o Eurocode 2. Este artigo fornece orientação sobre os procedimentos de design a serem seguidos.
Construção de suporte com coluna não fina
- Coluna marginal
- Coluna quadrada de 300mm
- Carga axial 1500kN
- Momento acima de -40kNm
- Momento abaixo de 45kNm
- foda-se 30N/mm2
- fyk 500N/mm2
- Tampa nominal 25mm
- Altura de chão a chão 4250 mm
- Profundidade da viga apoiada no pilar: 450 mm
Mtop = -40kNm
Munten = 45kNm
NEd=1500kN
Altura livre = 4250-450
= 3800mm
Comprimento efetivo = lo
= fator * l
Fator = 0,85 (Eurocode 2 abreviado, Tabela 5.1. Isto pode ser mais conservador).
eu = 0,85*3800
= 3230 mm
Esbeltez λ = lo/i
i = raio de giração = h/√12
λ = lo/(h/√12 ) = 3,46*lo/h = 3,46*3230/300 = 37,3
Limitar a magreza λlim
λlim = 20ABC/√n
A = 0,7 se o fator de fluência efetivo for desconhecido
B = 1,1 se o grau de reforço mecânico for desconhecido
C = 1,7 – rm = 1,7-Mo1/Mo2
Mo1 = -40kNm
Mo2 = 45kNm, onde lMo2l ≥ lMo1l
C = 1,7 – (-40/45) = 2,9
n = NEd / (Ac*fcd)
fcd = fck / 1,5 = (30/1,5)*0,85 = 17
n = 1500*1000 / (300*300*17)= 0,98
λlim = 20*0,7*1,1*2,9/√0,98 = 45,1
λlim > λ portanto a coluna não é esbelta.
Cálculo dos momentos de projeto
MEd = Máx{Mo2, MoEd +M2, Mo1 + 0,5M2}
Mo2 = Máx {Moben, Munten} + ei*NEd = 45 + (3,23/400)*1500 ≥ Máx(300/30, 20)*1500 = 57,1kNm > 30kNm
Mo2 = Min{Moben, Munten} + ei*NEd = -40 + (3,23/400)*1500 ≥ Máx(300/30, 20)*1500 = 27,9kNm
MoEd = 0,6*Mo2+ 0,4*Mo1 ≥ 0,4*Mo2 = 0,6*57,1 + 0,4*(-27,9) ≥ 0,4*57,1 = 23,1 ≥ 22,84
M2 = 0, a coluna não é estreita
MEd = Máx{Mo2, MoEd +M2, Mo1 + 0,5M2} = Máx{57,1, 23,1 +0, -27,9 + 0,5*0} = 57,1kNm
Medicina / (b*(h^2)*fck) = (57,1*10^6) / (300*(300^2)*30) = 0,07
NEd / (b*h*fck) = (1500*10^6) / (300*300*30 = 0,56
Adote barras de 25 mm de diâmetro como reforço principal e barras de 10 mm de diâmetro como conexões de cisalhamento.
d2 = 25+10+25/2 = 47,5 mm
d2/h = 47,5 / 300 = 0,16
Nota: O diagrama d2/h = 0,20 é utilizado para determinar a área da armadura, mas é mais conservador. O valor exato pode ser determinado por interpolação.
As*fyk / vadia*h*fck = 0,24
Como = 0,24*300*300*30/500 = 1296 mm2
Fornece quatro postes de 25 mm (incluídos: 1964 mm²)
Verifique se há flexão biaxial
Nenhum teste adicional é necessário se
0,5 ≤ ( λy/ λz) ≤ 2,0 Para coluna retangular
E
0,2 ≥ (ey/heq)/(ez/beq) ≥ 5,0
Aqui λy e λz são razões de esbeltez
λy é quase igual a λz
Portanto, λy/λz é quase igual a um.
Portanto λy/λz < 2 und > 0,5 OK
ey/heq = (MEdz / NE) / heq
ez/beq = (MEdy / NE) / beq
(ey/heq)/(ez/beq) = MEdz / MEdy Aqui h=b=heq=beq, a coluna é quadrada
MEdz = 45kNm
MEdy = 30kNm
Momento mínimo, consulte Cálculo de Mo2 para o método de cálculo Nota: Os momentos devidos a imperfeições só precisam ser considerados na direção em que têm o efeito mais desfavorável – Concise Eurocode 2
(ey/heq)/(ez/beq) = 45/30
= 1,5 > 0,2 e < 5
Portanto, o teste biaxial é necessário.
(MEDz / MRdz)^a + (MEdy / MRdy)^a ≤ 1
MEdz = 45kNm
MEdy = 30kNm
MRdz e MRdy são os momentos resistentes nas respectivas direções, correspondentes a uma carga axial NEd.
Para seções transversais de armadura simétricas
MRdz = MRdy
Conforme declarado = 1964 mm2
As*fyk / b*h*fck = 1964*500/(300*300*30) = 0,36
NEd / (vadia*h*fck) = 0,56
Do diagrama d2/h =0,2
Medicina / (b*(h^2)*fck) = 0,098
MEd = 0,098*300*300*300*30 = 79,38 kNm
a = um expoente
a = 1,0 para NEd/NRd = 0,1
a = 1,5 para NEd/NRd = 0,7
NEd=1500kN
NRd = Ac*fcd + As*fyd
NRd = 300*300*(0,85*30/1,5) + 1964*(500/1,15) = 2383,9kN
NEd/NRd = 1500/2383,9
= 0,63
Através de interpolação
uma = 1,44
(MEDz / MRdz)^a + (MEdy / MRdy)^a = (45/79,39)^1,44 + (30/79,38)^1,44 = 0,69 <1
Portanto, o teste de flexão biaxial está OK
Portanto, forneça quatro postes com diâmetro de 25 mm.
