Dimensionamento de pilares não esbeltos de acordo com o Eurocódigo 2

Este artigo explica o dimensionamento de pilares não esbeltos de acordo com o Eurocode 2. Este artigo fornece orientação sobre os procedimentos de design a serem seguidos.

Construção de suporte com coluna não fina

  • Coluna marginal
  • Coluna quadrada de 300mm
  • Carga axial 1500kN
  • Momento acima de -40kNm
  • Momento abaixo de 45kNm
  • foda-se 30N/mm2
  • fyk 500N/mm2
  • Tampa nominal 25mm
  • Altura de chão a chão 4250 mm
  • Profundidade da viga apoiada no pilar: 450 mm

Mtop = -40kNm
Munten = 45kNm
NEd=1500kN

Altura livre = 4250-450
= 3800mm
Comprimento efetivo = lo
= fator * l
Fator = 0,85 (Eurocode 2 abreviado, Tabela 5.1. Isto pode ser mais conservador).
eu = 0,85*3800
= 3230 mm

Esbeltez λ = lo/i

i = raio de giração = h/√12

λ = lo/(h/√12 ) = 3,46*lo/h = 3,46*3230/300 = 37,3

Limitar a magreza λlim

λlim = 20ABC/√n

A = 0,7 se o fator de fluência efetivo for desconhecido

B = 1,1 se o grau de reforço mecânico for desconhecido

C = 1,7 – rm = 1,7-Mo1/Mo2

Mo1 = -40kNm

Mo2 = 45kNm, onde lMo2l ≥ lMo1l
C = 1,7 – (-40/45) = 2,9

n = NEd / (Ac*fcd)

fcd = fck / 1,5 = (30/1,5)*0,85 = 17

n = 1500*1000 / (300*300*17)= 0,98

λlim = 20*0,7*1,1*2,9/√0,98 = 45,1

λlim > λ portanto a coluna não é esbelta.

Cálculo dos momentos de projeto

MEd = Máx{Mo2, MoEd +M2, Mo1 + 0,5M2}

Mo2 = Máx {Moben, Munten} + ei*NEd = 45 + (3,23/400)*1500 ≥ Máx(300/30, 20)*1500 = 57,1kNm > 30kNm

Mo2 = Min{Moben, Munten} + ei*NEd = -40 + (3,23/400)*1500 ≥ Máx(300/30, 20)*1500 = 27,9kNm

MoEd = 0,6*Mo2+ 0,4*Mo1 ≥ 0,4*Mo2 = 0,6*57,1 + 0,4*(-27,9) ≥ 0,4*57,1 = 23,1 ≥ 22,84

M2 = 0, a coluna não é estreita
MEd = Máx{Mo2, MoEd +M2, Mo1 + 0,5M2} = Máx{57,1, 23,1 +0, -27,9 + 0,5*0} = 57,1kNm

Medicina / (b*(h^2)*fck) = (57,1*10^6) / (300*(300^2)*30) = 0,07
NEd / (b*h*fck) = (1500*10^6) / (300*300*30 = 0,56

Adote barras de 25 mm de diâmetro como reforço principal e barras de 10 mm de diâmetro como conexões de cisalhamento.

d2 = 25+10+25/2 = 47,5 mm
d2/h = 47,5 / 300 = 0,16

Nota: O diagrama d2/h = 0,20 é utilizado para determinar a área da armadura, mas é mais conservador. O valor exato pode ser determinado por interpolação.

As*fyk / vadia*h*fck = 0,24

Como = 0,24*300*300*30/500 = 1296 mm2

Fornece quatro postes de 25 mm (incluídos: 1964 mm²)

Verifique se há flexão biaxial
Nenhum teste adicional é necessário se
0,5 ≤ ( λy/ λz) ≤ 2,0 Para coluna retangular
E
0,2 ≥ (ey/heq)/(ez/beq) ≥ 5,0
Aqui λy e λz são razões de esbeltez

λy é quase igual a λz
Portanto, λy/λz é quase igual a um.
Portanto λy/λz < 2 und > 0,5 OK

ey/heq = (MEdz / NE) / heq
ez/beq = (MEdy / NE) / beq

(ey/heq)/(ez/beq) = MEdz / MEdy Aqui h=b=heq=beq, a coluna é quadrada

MEdz = 45kNm
MEdy = 30kNm

Momento mínimo, consulte Cálculo de Mo2 para o método de cálculo Nota: Os momentos devidos a imperfeições só precisam ser considerados na direção em que têm o efeito mais desfavorável – Concise Eurocode 2

(ey/heq)/(ez/beq) = 45/30
= 1,5 > 0,2 e < 5
Portanto, o teste biaxial é necessário.

(MEDz / MRdz)^a + (MEdy / MRdy)^a ≤ 1

MEdz = 45kNm
MEdy = 30kNm

MRdz e MRdy são os momentos resistentes nas respectivas direções, correspondentes a uma carga axial NEd.

Para seções transversais de armadura simétricas

MRdz = MRdy

Conforme declarado = 1964 mm2

As*fyk / b*h*fck = 1964*500/(300*300*30) = 0,36

NEd / (vadia*h*fck) = 0,56

Do diagrama d2/h =0,2

Medicina / (b*(h^2)*fck) = 0,098

MEd = 0,098*300*300*300*30 = 79,38 kNm

a = um expoente
a = 1,0 para NEd/NRd = 0,1
a = 1,5 para NEd/NRd = 0,7
NEd=1500kN
NRd = Ac*fcd + As*fyd
NRd = 300*300*(0,85*30/1,5) + 1964*(500/1,15) = 2383,9kN

NEd/NRd = 1500/2383,9
= 0,63
Através de interpolação
uma = 1,44

(MEDz / MRdz)^a + (MEdy / MRdy)^a = (45/79,39)^1,44 + (30/79,38)^1,44 = 0,69 <1
Portanto, o teste de flexão biaxial está OK
Portanto, forneça quatro postes com diâmetro de 25 mm.

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