Dimensionamento de pilares metálicos segundo EC3 – exemplo trabalhado

Este artigo explica o dimensionamento de pilares de aço de acordo com o Eurocode 3, EN 1993-1-1, utilizando um exemplo prático. As explicações do projeto são feitas consultando as seções relevantes do Código.

Para uma explicação detalhada da estrutura de suporte de aço, consulte o artigo Projeto de coluna de aço de acordo com o Eurocode 3.

O processo de design descrito no artigo acima é o seguinte.

Vamos começar o processo de design com um exemplo prático.

Dados de design

• Dimensões da coluna 150x150x 31,1 kg/m
• Classe de aço S275
• Altura da coluna 3m
• Carga axial 500 kN
• Por uma questão de simplicidade, neste exemplo consideramos a coluna com uma extremidade de pino

Classificação da seção

Vamos descobrir os parâmetros de força.

t < 40 mm

Da Tabela 3.1 da EN 1993-1-1,

fy = 275 N/mm2

ε = √(235/f_j) = √(235/275) = 0,92

Da seção 6.1:

γ_m0 = 1,0

γ_m1 = 1,0

A = 39,65cm²

Podemos calcular os limites de magreza.

mesa

C_F/T_F = 63,5/10 = 6,35 < 9ε = 9 x 0,92 = 8,82; Seção classe 1

rede

C_eu/T_eu = 114/7 = 16,3 < 33ε = 33 x 0,92 = 30,36; Seção classe 1

• Resistência plástica ou resistência transversal, N_{c, Estrada}
  • Perfis não finos: Classe 1

N_c,Rd = Af_j /γ_m0 = 3965 x 275/1 = 1.090,4 kN

Após calcular a resistência, deve ser realizado o seguinte teste de capacidade.

N_Ed. = 500 kN

N_Ed. /N_c,Rd = 500/1090,4 = 0,46 <1

A seção transversal atende à resistência plástica.

• Resistência à flambagem, N_{b, Estrada}

Primeiro calcule a resistência à encurvadura dependendo da classe da secção.

Vamos seguir o procedimento no processo de design.

λ1 = 93,9ε = 93,9 x 0,92 = 86,4

Ao projetar o pilar, precisamos considerar a resistência em torno de cada eixo (YY e ZZ).

i = raio de giração

EU_JJ = 6,4 cm

EU_atualmente = 3,77cm

M_cr = comprimento de flambagem

Como as duas extremidades da coluna estão fixadas,

M_cr = 1,0 x L = 3m

λ¯ = eu_cr / euλ₁

Eixo YY; λ¯ = eu_cr / euλ₁ = 3000 / (64 x 86,4) = 0,54

Eixo ZZ; λ¯ = eu_cr / euλ₁ = 3000 / (37,7 x 86,4) = 0,92

Vamos determinar o α – fator de imperfeição da Tabela 6.1 da EN 1993-1-1

Encontre a curva de flambagem

h/b = 150/150 = 1 < 1,2

T_F = 10 mm < 100 mm

Vejamos agora a parte da tabela 6.2 da EN 1993-1-1,

Portanto, a curva jubarte resulta da seguinte forma

Eixo YY – b

Eixo ZZ – c

Da Tabela 6.1

α no eixo YY = 0,34

α no eixo ZZ = 0,49

Agora calcule Ø

Ø = 0,5 ( 1 + α( λ¯ – 0,2) + λ¯²)

Sobre o eixo YY

Ø = 0,5 (1 + 0,34(0,54 – 0,2) + 0,54²) = 0,7

Sobre o eixo ZZ

Ø = 0,5 (1 + 0,49(0,92 – 0,2) + 0,92²) = 1,1

Cálculo do fator de redução, χ

χ =1 /( Ø + √(ز –λ¯² )) ≤ 1,0

Sobre o eixo YY

χ =1 /( 0,7 + √(0,7² – 0,54² )) = 0,873 < 1,0

Sobre o eixo ZZ

χ =1 /( 1,1 + √(1,1² – 0,92² )) = 0,587 < 1,0

O χ mais baixo é o eixo crítico contra a flambagem e menor resistência à flambagem está disponível.

Portanto,

χ = 0,587

Agora calcule a resistência à flambagem N_{b, Estrada},

N_{b, Estrada} = χ A f_j /γ_M1 – Não é magro – Classe 1

N_{b, Estrada} = 0,587 x 3965 x 275/1 = 640 kN

• Verificação de capacidade

N_Ed. /N_{b, Estrada} ≤ 1,0

N_Ed. /N_{b, Estrada} = 500/640 = 0,781 <1

A seção está ok.

Para mais informações, consulte o artigo “Eurocode 3: Projeto e construção de estruturas metálicas” publicado na Wikipedia.