Este artigo explica o dimensionamento de vigas mistas protendidas. Vigas mistas são amplamente utilizadas na construção. O efeito composto da viga aumenta sua capacidade de carga.
O que é construção mista de concreto protendido?
Além da viga protendida, há uma laje de concreto, preenchimento de concreto ao redor da viga, vazios no preenchimento de concreto, etc. A contabilização da rigidez adicional causada pelo concreto que não seja a viga protendida é o efeito misto.
Primeiro colocamos a viga protendida no encontro. Eles podem ser colocados um atrás do outro sem qualquer espaço entre eles. Depende da consideração do projeto.
Em seguida, preenchemos o concreto no tabuleiro ou entre as vigas. À medida que o concreto endurece, ele trabalha em conjunto com a viga tensionada para proporcionar rigidez adicional à seção.
A figura a seguir mostra os diferentes tipos de vigas mistas protendidas.
Vamos discutir as vantagens e desvantagens das vigas mistas protendidas.
Vantagens da construção composta
- O tempo de construção é significativamente reduzido
- Concreto de baixa resistência pode ser usado para concreto moldado no local
- Se as vigas estiverem dispostas próximas umas das outras, não é necessária qualquer cofragem.
- Aumentar a área da seção transversal leva a uma maior rigidez da viga. Isto aumenta a capacidade de flexão e cisalhamento da viga.
- Devido à sua maior rigidez, reduz a deflexão de vigas mistas protendidas
Desvantagens da construção composta
- Os designers precisam prestar mais atenção aos procedimentos de design, pois são um pouco mais complexos do que o método usual. A idealização adequada das condições de ação deve ocorrer durante o projeto.
- A placa composta cria retenção, o que leva a um aumento nas perdas de pré-esforço. Além disso, esse impacto pode criar um momento de contenção.
- Tensões adicionais podem surgir devido a diferentes contrações na seção transversal.
Vamos discutir o efeito composto em vigas mistas protendidas.
As tensões em cada fase de construção são somadas para determinar as tensões operacionais na seção.
A figura acima mostra uma estrutura sem apoios, onde o peso do concreto in loco é suportado pela viga de concreto protendido.
Porém, se conseguirmos instalar apoios durante a construção do tabuleiro, o seu peso será suportado pelos apoios sem ser transferido para a viga tracionadora. Uma vez que os apoios são removidos após o endurecimento do concreto, a ação mista suporta o peso com a viga mista.
Isto reduz a tensão operacional na viga, mas a fôrma necessária aumenta os custos.
Recomenda-se a leitura do artigo Construção de ponte de acordo com BS 5400 para obter mais informações sobre como calcular a tensão na seção. Isso não é abordado neste artigo.
adicionalmente Vigas de ponte O artigo de projeto explica o procedimento a ser seguido ao projetar o método para uma viga não montada.
Os seguintes fatores devem ser considerados ao projetar vigas mistas:
Tensões de compressão e tração admissíveis
As tensões nas superfícies de tração e compressão da viga devem ser verificadas de acordo com as normas pertinentes. Os valores limite especificados na especificação devem ser respeitados.
Encolhimento diferencial
Como estamos despejando o concreto sobre o concreto já endurecido, haverá vários graus de retração.
Embora o novo concreto encolha, o concreto na viga de concreto protendido não encolhe. Portanto, há um movimento relativo no ponto de ligação da viga e do concreto in loco.
Em geral, o teor de água do concreto in situ é inferior ao da viga por apresentar baixa resistência. Devido ao maior teor de água, o encolhimento é reduzido.
Cisalhamento horizontal
O efeito misto de vigas mistas protendidas só pode ser explorado quando a tensão de cisalhamento horizontal é transferida na interface viga-laje.
O efeito de ligação é perdido devido ao deslizamento entre os dois elementos.
Para garantir uma ligação adequada da viga à laje, vários métodos podem ser utilizados.
- Tornando a superfície de concreto da viga áspera
- Fornecimento de reforço como uma extensão da viga para dentro da laje
- Chaves de cisalhamento também podem ser instaladas na interface
Agora vamos ver como calculamos a tensão em uma viga mista usando um exemplo.
Dimensionamento de vigas mistas protendidas – exemplo prático
Este exemplo explica o método de cálculo da tensão na viga e na seção mista. As tensões permitidas em cada componente/fase da seção devem ser verificadas em relação à norma relevante.
Para mais informações, consulte o artigo Construção de vigas de ponte para mais informações sobre o dimensionamento do estado limite último da viga de concreto protendido.
Dados de design
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- Envergadura = 15m
- As vigas estão espaçadas de 500 mm entre si
- Profundidade do feixe = 845 mm
- P = 1140 kN (força de pré-carga após todos os perdedores)
- Carga útil = 12 kN/m
- AC = 1,47 x 105 milímetros2 – Área da viga
- EUb = 7,785 x 109 milímetros4 – Momento de inércia de área da viga
- ZT = 19,20 x 106 milímetros3 – Momento de resistência para cima
- Zb = 26,91 x 106 milímetros3 – Módulo de seção abaixo
- w = 3,5 kN/m – peso da viga
- ȳ = 289 mm – profundidade até o eixo neutro da revelação
A imagem a seguir mostra o detalhe típico da barra.
Vamos ver quais tensões precisamos calcular.
Na figura a seguir são mostradas apenas as tensões devidas à pré-carga e ao peso próprio da viga tensionada.
Vamos calcular a tensão total na viga
Peso da viga = 3,5 kN/m
Momento, Md = 3,5 x 152 / 8 = 98,4 kN·m
Excentricidade, e = 289 – 90 = 199 mm
P/A = 1140×103 /1,47×105 = 7,76 N/mm2
P e/Zb = 1140×103 x 199 / 26,91 x 106 = 8.4 N/mm2
P e/ZT = 1140×103 x 199 / 19,20 x 106 = 11,82 N/mm2
MD /Zb = 98,40 x 106 /26,91×106 = 3,65 N/mm2
MD /ZT = 98,40 x 106 / 19,20 x 106 = 5.12 N/mm2
Estresse geral em Fibra superior = -7,76 + 11,80 – 5,12 = -1.06 N/mm2
Estresse geral em fibra inferior = -7,76 – 8,4 + 3,65 = -12,53 N/mm2
Calcule a tensão na viga devido ao concreto in situ
Neste tipo de viga, a viga de concreto protendido serve de fôrma para o concreto in situ.
Área de concreto in loco = 845 x 500 – 1,47 x 105 = 2,755 x 105
Peso do concreto in loco, Wci = 2,755 x 105 x 24/106 = 6,612kN/m
Momento, Mci = 6,612 x 152 / 8 = 185,96 kN·m
Agora calcule as tensões
Mci /Zb = 185,96 x 106 /26,91×106 = 6,91 N/mm2
MD /ZT = 185,96 x 106 / 19,20 x 106 = -9,68 N/mm2
Agora podemos calcular a tensão na seção da seguinte maneira.
Cálculo da tensão na seção mista protendida
A rigidez da secção transversal global pode ser tida em conta no dimensionamento misto.
Calcule a profundidade do eixo neutro da seção composta.
y = 845/2 = 422,5 mm
O momento da área da seção
EUC = 500×8433 / 12 = 2,514 x 1010 milímetros4
Calcule o momento fletor devido às cargas aplicadas
MEU = 12×152 / 8 = 337,5kNm
Devido à simetria da seção, as tensões na parte superior e inferior são semelhantes.
Calcule a tensão de flexão
MEU j/euC = 337,5 x 106 x 422,5 / 2,514 x 1010 = 5,67 N/mm2
Agora vamos calcular as tensões na seção. Isso é feito somando todas as tensões da seção.
Podemos calcular a tensão admissível na seção com base na classe de projeto correspondente das normas relevantes. Se os valores acima estiverem dentro dos limites permitidos, a seção é aceitável.
Neste artigo não calculamos as tensões admissíveis para vigas mistas protendidas.
Vamos calcular isso Tensões de tração na parte inferior do concreto in situ.
A figura a seguir mostra as flutuações de tensão.
Vamos calcular a profundidade a partir do eixo neutro.
j1 = 845/2 -100 = 322,5 mm
σT =MEU j/euC = 337,5 x 106 x 322,5 / 2,514 x 1010 = 4.31 N/mm2
A tensão no concreto in situ é, portanto, 4,31 N/mm2.
Além das tensões nas vigas mistas protendidas, devem ser verificadas as tensões no concreto in situ (ver acima) e as tensões no topo da viga protendida.
