Um exemplo de design de filtro

Os filtros são usados ​​em vários campos, incluindo telecomunicações, onde filtros passa-banda são usados ​​em reconhecimento de voz e modems na faixa de frequência de áudio (0 Hz a 20 KHz). Nas centrais telefônicas, filtros passa-banda de alta frequência (centenas de MHz) são usados ​​para seleção de canais.

Em sistemas de aquisição de dados, filtros de ruído passa-baixa e filtros passa-baixa anti-aliasing são necessários para o condicionamento de sinal. Filtros passa-banda são usados ​​em sistemas de fonte de alimentação para suprimir o ruído de 50 Hz.

Todos os filtros de passagem são usados ​​para adicionar atraso em cada componente de frequência de um sinal complexo. Como os filtros de passagem não filtram nenhum componente de frequência de sinais complexos, eles apenas adicionam uma mudança de fase linear em cada componente de frequência de um sinal.

Em frequências mais altas (maiores que MHz), esses filtros consistem em componentes passivos como indutores, capacitores e resistores e são chamados de filtros RLC. Porém, em frequências mais baixas (abaixo de 1 MHz), os valores e o tamanho do indutor aumentam, o que torna o projeto volumoso.

Nestes casos, entra em ação um filtro ativo. Filtros ativos são circuitos de filtro que consistem em um amplificador operacional com uma combinação de componentes passivos e fornecem filtragem semelhante a LRC em frequências mais baixas.

1: Filtro passa-baixa LCR de segunda ordem e filtro passa-baixa ativo de segunda ordem.

Filtro passa-baixo RC
Conforme mostrado abaixo, um filtro passa-baixa pode ser criado colocando um resistor em série com o sinal de entrada e um capacitor em paralelo com o sinal de entrada.

Fig. 2: Projeto de filtro passa-baixo passivo

A frequência de corte do filtro passa-baixa é dada por
Fc = 1/2piRC
Fc – Frequência de corte

Pi – 3,141

Por exemplo:
R – 1K; C-10nF

Eu estava fazendo contas e calculando a frequência de corte dos valores acima.
Fc = 1/2*3,141*1K*10nF = 15,9 KHz

Isso significa que frequências superiores a 15,9 kHz serão atenuadas e frequências abaixo de 15,9 kHz estarão na banda passante.

Filtro passa-baixo LR
O filtro passa-baixa LR é composto por um indutor em série com o sinal de entrada e um resistor em paralelo com o sinal de entrada e funciona da mesma forma que o filtro passa-baixa RC; atenua a banda de alta frequência de um sinal e atenua cada vez mais à medida que a frequência aumenta.

Fig. 3: Projeto do filtro passa-baixo passivo

O circuito do filtro LR funciona segundo o princípio da reatância indutiva. Isso significa como a resistência ou impedância do indutor se comporta com a frequência que passa por ele. A resistência tem resistência fixa. Mas o indutor tem resistência diferente para sinais de frequência diferentes, assim como os capacitores.

O indutor produz alta impedância ou resistência para sinais de alta frequência e resistência muito baixa para sinais de baixa frequência. Ele se comporta exatamente o oposto de um capacitor. Por causa disso, o local de colocação do resistor é diferente no circuito RL. O circuito acima bloqueia efetivamente o sinal de alta frequência e transmite os sinais de baixa frequência.

A frequência de corte é dada por
Fc = R/2PiL

Se L = 210mH e R = 10K no circuito acima,
então Fc será 7,58 KHz

Isso significa que se um sinal complexo passar pelo filtro acima, ele atenuará frequências acima de 7,58 KHz e deixará passar as frequências abaixo.

Filtro passa-alta RC
Um filtro passa-alta RC passivo simples pode ser projetado usando um capacitor em série com o sinal de entrada e um resistor em paralelo com o sinal de entrada, como no circuito abaixo.

Fig. 4: Projeto do filtro passa-alta RC

O capacitor é um dispositivo reativo que oferece diferentes resistências aos sinais com diferentes frequências interessantes através do capacitor. Um capacitor é um dispositivo reativo que oferece resistência muito alta a um sinal de frequência muito baixa ou sinal DC e baixa resistência a um sinal de frequência muito alta. Como um capacitor oferece alta resistência ou impedância a um sinal CC ou de baixa frequência, ele bloqueia sua entrada através de um capacitor.

A frequência de corte do filtro passa-alta RC é dada pela fórmula abaixo.
Fc = 1/2PiRC

Um filtro passa-alta é comumente usado em vários circuitos de dispositivos, como o microfone. Como o microfone funciona tanto em CA quanto em CC, ele grava os sinais CA que entram nele e opera com alimentação CC. Portanto, torna-se necessário utilizá-lo no circuito de gravação do microfone.

Se, no filtro passa-alta RC acima C = 10nF e R = 1K
Então FC = 1/2*3,14*1K*10nF
FC = 15,923 KHz

A frequência de corte é calculada em 15,923 kHz, o que significa que se um sinal complexo passar pelo circuito acima, os sinais com frequência abaixo de 15,923 kHz serão bloqueados e os componentes de frequência acima disso passarão.

Filtro passa-alta LR
Um filtro passa-alta LR pode ser composto pela colocação de um resistor em série com um sinal da fonte de entrada e um indutor em paralelo com o sinal da fonte de entrada que entra no circuito.

Fig. 5: Projeto do filtro passa-alta LR

Um indutor possui reatância indutiva que varia com diferentes sinais de frequência e oferece grande resistência a sinais de alta frequência e baixíssima resistência a sinais de baixa frequência. Ele fornece alta resistência a sinais de alta frequência, de modo que a corrente de alta frequência não passa pelo indutor e o sinal escolhe um caminho de baixa resistência e viaja para a saída. Mas a corrente de baixa frequência enfrenta uma resistência muito baixa oferecida pelo indutor, por isso passa através do indutor até o terra.

A fórmula fornece a frequência de corte.
Fc = R/2PiL

Por exemplo, no circuito acima
R = 10K; L = 470mH

Então a frequência de corte calculada é
FC = 3,39 KHz

Se um sinal passar pelo circuito acima, os componentes de frequência desse sinal abaixo dessa frequência serão atenuados e maiores que isso serão vistos na saída.

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