Propriedades mecânicas dos materiais: eixos de torção

Os eixos de transmissão de potência, por exemplo em motores e caixas de engrenagens, estão sujeitos a cargas de torque que resultam na torção ou torção do eixo em torno de seu eixo. Semelhante às estruturas sob tensão ou compressão, duas propriedades mecânicas importantes dos eixos sob cargas de torque são a tensão de cisalhamento e a tensão de cisalhamento.


Tensão é a resistência de um material a uma força aplicada, e tensão é a deformação resultante da tensão. Tensão de cisalhamento e tensão de cisalhamento (que são cargas causadas por torção) ocorrem quando uma força é aplicada paralelamente ou tangencial a uma área. Estresse normal e esforço normal (causadas por tensão e compressão) ocorrem quando uma força é aplicada normalmente (perpendicular) a uma área.

torção

O torque em um eixo causa tensões de cisalhamento.

A torção, ou torção, induzida quando o torque é aplicado a um eixo causa uma distribuição de tensão sobre a área da seção transversal do eixo. (Observe que isso é diferente das cargas de tração e compressão, que produzem uma tensão uniforme na seção transversal do objeto.)

torção

Na faixa elástica de um material, a tensão de cisalhamento é distribuída ao longo do raio de um eixo, de zero no centro do eixo até um máximo na borda externa.


Casal vs. Momento:

Torque é uma força aplicada a uma distância que causa uma mudança no momento angular. Um momento também é uma força aplicada à distância, mas não causa mudança no momento angular. Em outras palavras, o torque faz com que um corpo gire em torno de um eixo, enquanto uma carga momentânea não causa rotação.


A tensão de cisalhamento depende do torque aplicado, da distância ao longo do raio do eixo e do momento polar de inércia. (Observe que o momento polar de inércia é uma função da geometria e não depende do material do eixo.)

torção

τ = tensão de cisalhamento (N/m 2 Pai)

T = torque aplicado (Nm)

r = distância ao longo do raio da árvore (m)

J = momento polar de inércia (m 4 )

Ao medir a tensão de cisalhamento na borda externa do eixo, a letra “c” às vezes é usada no lugar de “r” para indicar que o raio está no máximo.

O momento polar de inércia (também conhecido como segundo momento polar de área) para um cilindro sólido é dado como:

torção

A quantidade de deformação por cisalhamento é determinada pelo ângulo de torção, pela distância ao longo do raio do eixo e pelo comprimento do eixo. A equação de deformação por cisalhamento é válida tanto na faixa elástica quanto na plástica do material. É importante notar que a deformação por cisalhamento e o comprimento do eixo são inversamente proporcionais: quanto mais longo o eixo, menor será a deformação por cisalhamento.

torção

γ = deformação de cisalhamento (radianos)

r = distância ao longo do raio da árvore (m)

θ = ângulo de torção (radianos)

L = comprimento do eixo (m)

Observe também que no centro do eixo (r = 0), não há deformação de cisalhamento (γ = 0). Em contraste, a deformação por cisalhamento está em seu valor máximo (γ = γ máx. ) na superfície externa do eixo (r = r máx. ).


Semelhante ao módulo de elasticidade (E) para um corpo em tensão, um eixo em torção tem uma propriedade conhecida como módulo de cisalhamento (também conhecido como módulo de cisalhamento ou módulo de rigidez). O módulo de cisalhamento (G) é a razão entre a tensão de cisalhamento e a deformação de cisalhamento. Assim como o módulo de elasticidade, o módulo de cisalhamento é governado pela lei de Hooke: a relação entre a tensão de cisalhamento e a deformação de cisalhamento é proporcional até o limite proporcional do material.

torção

OUtorção

G = módulo de cisalhamento (Pa)

Observe que o processo de falha de um eixo em torção não é tão simples quanto o processo de falha de uma estrutura em tração. Isso ocorre porque os corpos sob tensão sofrem tensão constante em toda a sua seção transversal. Portanto, a falha ocorre simultaneamente em todo o corpo.

Conforme descrito acima, para um eixo em torção, a tensão de cisalhamento varia de zero no centro do eixo (o eixo) até um máximo na superfície do eixo. Quando a superfície atinge o limite elástico e começa a falhar, o interior ainda exibirá comportamento elástico para uma quantidade adicional de torque. Em algum ponto, o torque aplicado faz com que o eixo entre na sua região plástica, onde a deformação aumenta enquanto o torque é constante. Somente quando o torque causa um comportamento totalmente plástico é que toda a seção transversal falha.

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