Como dimensionar uma transmissão de cremalheira e pinhão

dimensionar uma transmissão de cremalheira e pinhão

Em aplicações de movimento linear, os fusos de esferas são amplamente reconhecidos por sua capacidade de fornecer altas forças de impulso, enquanto os motores lineares estão ganhando participação de mercado em aplicações de alta velocidade e os acionamentos por correia continuam a manter sua reputação como a melhor solução para longos percursos. Mas acionamentos de cremalheira e pinhão são sempre burros de carga muitas vezes ignorado em aplicações de transportadores e pórticos que exigem percursos longos, altas taxas de aceleração e altas forças de impulso a um custo relativamente baixo – uma combinação preço-desempenho que outras tecnologias de acionamento têm dificuldade em alcançar.

Embora a transmissão por cremalheira e pinhão seja por vezes considerada uma tecnologia antiga, uma análise do mercado de soluções de movimento linear mostra que este não é o caso. Na verdade, os fabricantes de atuadores lineares geralmente oferecem versões de acionamento de cremalheira e pinhão, e vários fabricantes de guias de trilhos perfilados oferecem sistemas integrados de cremalheira e pinhão, com a cremalheira aterrada no perfil da guia ou a guia montada diretamente na cremalheira.

Outra prova de que as transmissões de cremalheira e pinhão não estão desaparecendo é o investimento que os fabricantes continuam a fazer em tecnologia, desde o desenvolvimento de métodos aprimorados para retificar dentes até a descoberta de novos materiais com dureza e acabamento superficial aprimorados para menor desgaste, maior eficiência e redução de peso. .

Ao contrário dos conjuntos de fusos de esferas, os acionamentos de cremalheira e pinhão podem fornecer altas velocidades e altas forças de impulso, independentemente do comprimento ou dos fatores de montagem.

Esta é uma boa notícia para projetistas e engenheiros que enfrentam aplicações que exigem qualquer combinação de curso longo, alta força de empuxo, alta velocidade e condições ambientais adversas. E em comparação com outras opções de acionamento linear, os acionamentos de cremalheira e pinhão são relativamente simples de selecionar, integrar e operar.

Caso em questão: Ao contrário do dimensionamento do fuso de esferas, que deve levar em consideração fatores como velocidades características e críticas, considerações de rolamento final e efeitos de pré-carga, além da força de empuxo básica e cálculos de torque do acionamento, o dimensionamento da transmissão de cremalheira é baseado principalmente em três fatores: a força percebida pela cremalheira (indicada como “força de alimentação” ou “força tangencial”), o torque percebido pelo pinhão e a velocidade de rotação do pinhão.

Força tangencial na cremalheira: aplicação horizontal

Numa aplicação horizontal, a cremalheira sofre duas forças devido ao movimento da massa: uma força criada devido à massa deslocada agindo contra o coeficiente de atrito das guias, mais uma força que resulta da aceleração da massa. Além disso, se a aplicação envolver forças de pressão externas, estas serão incluídas no cálculo da força tangencial.

Força tangencial na cremalheira

F R = força na cremalheira (N, lbf)

m = massa movimentada; inclui a carga da aplicação, além de quaisquer componentes do sistema que sejam movidos, como pinhão, caixa de engrenagens, motor, etc. (kg, lbm)

g = constante gravitacional (9,81 m/s 2 32,2 pés/s 2 )

μ = coeficiente de atrito do mecanismo de guia (normalmente 0,002 a 0,003 para guias de esferas ou rolos recirculantes)

a = aceleração máxima que o sistema sofrerá (m/s 2 pés/s 2 )

F E = força de pressão devido à aplicação; se aplicável (N, lbf)

Força tangencial na cremalheira: aplicação vertical

Numa aplicação vertical, a carga se move na direção do sistema de guia, de forma que a força devida à massa deslocada não é afetada pelo coeficiente de atrito das guias.

aplicação vertical

Torque no pinhão

O torque no pinhão é simplesmente a força tangencial (força na cremalheira) dividida pelo raio do pinhão.

Torque no pinhão

T p = torque no pinhão (Nm, pés-lb)

R p = raio do pinhão (m, pés)

Velocidade máxima de rotação do pinhão

Para determinar a velocidade máxima de rotação do pinhão, basta dividir a velocidade linear máxima da sua aplicação pela circunferência do pinhão (π * diâmetro), converter de milímetros para metros e converter de segundos (velocidade linear, m/s ou pés /s) para minutos (velocidade de rotação, rpm).

n p = velocidade máxima de rotação do pinhão (rpm)

v máx. = velocidade linear máxima da aplicação (m/s, pés/s)

É importante observar que os fabricantes de cremalheira e pinhão recomendam o uso de vários fatores de “correção” para determinar a força na cremalheira. Os mais comuns são um fator de segurança típico e um fator de serviço (às vezes chamado de “fator de carga” ou “fator de modo de operação”), que é determinado pelo nível de cargas de choque que o acionamento do pinhão e a cremalheira podem encontrar. Alguns fabricantes também recomendam levar em consideração um fator de vida útil, dependendo da velocidade do pinhão e da frequência de lubrificação (contínua, diária ou mensal).

Além do dimensionamento mecânico, a seleção de um acionamento de cremalheira e pinhão adequado para uma aplicação também inclui a determinação da qualidade da engrenagem, do tratamento de superfície e da dureza necessária. Embora o tratamento de superfície e a dureza sejam relativamente simples, a qualidade da engrenagem é um sistema de classificação que especifica valores permitidos para tolerâncias de flanco de engrenagem (que desempenham um papel significativo na precisão do posicionamento e na suavidade da produção de velocidade e força). A qualidade das engrenagens é definida em vários padrões, incluindo o padrão ANSI/AGMA 2015-2 e o padrão ISO 1328-1.

Conteúdo Relacionado

Voltar para o blog

Deixe um comentário

Os comentários precisam ser aprovados antes da publicação.