Como calcular o torque de acionamento do motor para sistemas de correias e polias

Sistemas lineares acionados por correia são comuns em aplicações que exigem deslocamento longo e alta velocidade, como robôs de pórtico e manuseio e transporte de materiais. Os motores escolhidos para estes sistemas são frequentemente servomotores, devido à sua capacidade de controlar com precisão a posição, a velocidade e o torque.

O dimensionamento e a seleção do servomotor requerem a determinação dos torques de acionamento contínuos e intermitentes necessários para a aplicação. O torque contínuo é calculado calculando a raiz quadrada média de todos os requisitos de torque na aplicação: torque necessário para aceleração, torque para velocidade constante e torque para desaceleração. Na maioria das aplicações, o torque máximo (intermitente) ocorre durante a aceleração.

Para determinar a raiz quadrada média do torque (contínuo), primeiro calculamos os valores de torque necessários durante cada fase do perfil de movimento.

Torque necessário para velocidade constante

Para um sistema de acionamento por correia, o torque do motor necessário durante velocidade constante é simplesmente a força axial total (F para ) na correia multiplicado pelo raio (r 1 ) da polia motriz.

T c = torque necessário durante velocidade constante (Nm)

F para = força axial total (N)

R 1 = raio da polia motriz (mm)

η = eficiência do sistema de acionamento por correia

Observe que a eficiência (η) do sistema de acionamento por correia está incluída na equação de torque. Essa eficiência leva em consideração perdas como atrito entre a correia e as polias. Observe também que assumimos que as polias de transmissão e polias intermediárias (acionadas) têm o mesmo raio, como é frequentemente o caso de sistemas de movimento linear acionados por correia.

Ao contrário dos acionamentos de parafuso, que frequentemente enfrentam forças axiais provenientes de operações externas, como prensagem ou perfuração, os acionamentos por correia não são projetados para resistir a forças axiais externas. Portanto, a força axial total para um sistema de acionamento por correia consiste apenas na força necessária para mover a carga, que é o peso (m * g) da carga (tanto a carga externa quanto a correia) multiplicado pelo coeficiente de atrito (μ ) da guia que suporta a carga.

m = massa da carga movimentada (carga externa mais correia) (kg)

g = gravidade (m/s 2 )

μ = coeficiente de atrito da guia

Torque necessário para aceleração

A fase de aceleração do perfil de movimento é normalmente o período em que o torque máximo é exigido do motor, e este valor de torque, T para é frequentemente considerado um par intermitente.

O torque necessário durante a aceleração inclui o torque necessário em velocidade constante mais o torque necessário para acelerar a carga.

torque de acionamento

T para = torque total necessário durante a aceleração (Nm)

T conta = torque necessário devido à aceleração (Nm)

O torque devido à aceleração é obtido multiplicando a inércia total do sistema (J t ) para a aceleração angular (α). torque de acionamento

J. t = inércia total do sistema (kgm 2 )

a = aceleração angular (rad/s 2 )

A inércia total do sistema inclui a inércia do motor (uma vez que o motor deve superar a sua própria inércia), o acoplamento, as polias e a carga.

J. eu = inércia do motor (fornecida pelo fabricante) (kgm 2 )

J. c = inércia da junta (fornecida pelo fabricante) (kgm 2 )

J. p1 = inércia da polia motriz (fornecida pelo fabricante ou calculada) (kgm 2 )

J. p2 = inércia da polia intermediária (fornecida pelo fabricante ou calculada) (kgm 2 )

J. eu = inércia da carga (kgm 2 )

Embora tenhamos assumido acima que as polias motriz e intermediária têm o mesmo raio, suas inércias podem ser ligeiramente diferentes, uma vez que a polia motriz é dentada e, portanto, tem um raio ligeiramente maior e maior massa que a polia intermediária.

Os valores de inércia do motor, acoplamento e polias são geralmente especificados pelos seus respectivos fabricantes. Porém, é necessário calcular a inércia da carga. Lembre-se que a carga inclui a massa tanto da carga externa quanto da correia, pois o motor deve gerar torque suficiente para vencer a inércia da correia.

torque de condução

eu eu = massa da carga externa (kg)

eu b = massa da correia (kg)

R 1 = raio da polia motriz (mm)

Para aceleração angular, assumimos que o sistema está acelerando de zero até alguma velocidade máxima, onde Não é a velocidade angular máxima e t é hora de acelerar.

N = velocidade angular máxima (rpm)

t = tempo (s) de aceleração

Se o sistema estiver acelerando a partir de uma velocidade diferente de zero, a equação simplesmente incorporaria a mudança na velocidade (ΔN) dividida pelo tempo durante o qual ocorreu o aumento na velocidade (Δt).

Torque necessário para desaceleração

O torque de acionamento do motor necessário para desaceleração é igual ao torque de velocidade constante menos o torque devido à aceleração.

torque de acionamento

T d = torque necessário durante a desaceleração (Nm)

Casal contínuo

Agora que conhecemos os torques de acionamento do motor necessários durante a aceleração, velocidade constante e desaceleração, podemos calcular a raiz quadrada média desses valores para determinar o torque contínuo exigido pelo motor.

torque de acionamento

T RMS = raiz quadrada média do torque (contínuo) (Nm)

t para = tempo para aceleração (s)

t c = tempo para velocidade constante (s)

t d = tempo(s) de desaceleração

t total = tempo total de movimento (incluindo qualquer tempo de inatividade entre movimentos) (s)

Crédito da imagem de destaque: Rollon SpA

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