Cálculo e procedimento para construção de lajes cantilever
Dimensionamento de lajes cantilever de acordo com o Eurocode 2
- Vão da placa 1,5m
- Carga variável 4kN/mm2
- Espessura da placa 175mm
- Fck 25N/mm2 para 500N/mm2
- Cobertura para os reforços 25mm
- Prédio comercial
Carregamento de laje
Peso morto = 175x25x10-3 = 4,375kN/mm2
Carga de ruptura = 1,35gk+1,5qk = 1,35×4,375+1,5×4 = 11,91 kN/mm2
Momento fletor
n = 11,91kN/mm2
Momento fletor
M = 11,91*1,5*1,5/2 = 13,4 kNm
Suponha que barras T10 sejam usadas para o vão
Profundidade efetiva = 175-25-5 = 145 mm
Reforço
K = M/bd2fck=13,4×10^6/(1000×145^2×25)=0,0255
K' = 0,60δ-0,18δ2-0,21
Nenhuma redistribuição, portanto
δ =1
k'=0,21
k'>kNão é necessário reforço compressivo
Z = (d/2)*(1+(1-3,53k)^0,5) ≤ 0,95
d = (145/2)*(1+(1-3,53*0,0255)^0,5) ≤ 0,95*145= 141,66 > 137,75 Portanto
Z = 137,75
Como = M/0,87fyk*Z= 13,4*10^6/(0,87*500*137,75) = 224 mm2/m
Fornece T10 a 200 mm C/C (conforme. = 393 mm2/m
Verifique a deflexão (mesmo método da placa bidirecional)
Span/d eff permitido. = (l/d)*F1*F2*F3
ρ = Conforme necessário /bd
Para painéis cantilever
K = 0,4
ρ o = (fck ^ 0,5)/1000 = (25 ^ 0,5)/1000 = 0,005ρ= 224/ (1000*145) = 0,00154
Ρ0 > Ρ
Então
l/d = K{11+(1,5*(fck^0,5) ρ o/ ρ )+ 3,2*(fck^0,5)*(( ρ0/ ρ)-1)^1, 5}= K{11+( 1,5*(25^0,5)0,005/0,00154)+ 3,2*(25^0,5)**((0,005/0,00154) – 1) ^1,5} = 35,69
Prato normal
F1 = 1
A envergadura é inferior a 7 m
F2 = 1
F3 = 310/σS ≤ 1,5
σS = (fyk/γS)(As,req/As,prov)(Cargas SLS / Cargas ULS)(1/δ)
= (fyd)(As,erf/As,vor)(gk+ Ψ2qk) /(γG gk + γP qk)(1/δ)
σS = (500/1,15)(224/393)(4,375+0,3*4) /(1,35*4,375 + 1,5*4)(1/1) = 116,1 N/mm2
F3 = 310/116,1 = 2,67 ≥ 1,5
Por isso,
F3 = 1,5
Span/d eff permitido. = 35,69*1*1*1,5 = 53,54
Alcance real/d eff. = 1500/145 = 10,34
O teste de deflexão está ok.
