Módulos de elasticidade
Definição
Módulo de elasticidade: A relação entre a tensão normal e a deformação normal correspondente no estágio de deformação elástica de um material.
Na fase de deformação elástica, a tensão e a deformação de um material são proporcionais, de acordo com a Lei de Hooke, e o coeficiente de proporcionalidade é referido como módulo de elasticidade.
O termo “módulo de elasticidade” é uma descrição geral da elasticidade de um material. Abrange vários módulos específicos, incluindo módulo de Young, módulo de cisalhamento e módulo de volume, entre outros.
1. Rigidez
Rigidez” refere-se à capacidade de uma estrutura ou componente resistir à deformação elástica. É determinado pela força ou momento necessário para produzir uma unidade de deformação.
Em termos de rigidez rotacional, ela é representada por “k” e pode ser calculada como “k = M/θ”, onde “M” é o torque aplicado e “θ” é o ângulo de rotação.
Outras rigidezes incluem:
- rigidez de tensão e compressão
- razão de força axial deformação linear axial (EA)
- rigidez ao cisalhamento
- razão de força de cisalhamento deformação por cisalhamento (GA)
- rigidez torcional
- relação de torque deformação torcional (GI)
- rigidez à flexão
- curvatura da razão do momento fletor (EI).
2. Método de cálculo
O método de cálculo da rigidez pode ser dividido em duas abordagens: a teoria dos pequenos deslocamentos e a teoria dos grandes deslocamentos.
A teoria dos grandes deslocamentos leva em consideração a deformação da estrutura após a tensão e forma a equação de equilíbrio de acordo, fornecendo resultados precisos, mas com um processo de cálculo mais complexo.
Em contraste, a teoria dos pequenos deslocamentos assume que a estrutura não está significativamente deformada, de modo que a força interna pode ser obtida a partir da carga externa e então usada para calcular a deformação.
Esta abordagem é amplamente utilizada na maioria das aplicações de projetos mecânicos, pois é muito mais simples de resolver.
Por exemplo, no cálculo da deformação por flexão da viga, a teoria dos pequenos deslocamentos é frequentemente empregada porque a deformação real é muito pequena.
Esta teoria envolve ignorar a primeira derivada da deflexão na fórmula da curvatura e usar a segunda derivada da deflexão para aproximar a curvatura do eixo da viga, o que ajuda a simplificar o processo de solução ao linearizar a equação diferencial.
Quando múltiplas cargas atuam simultaneamente, a deformação por flexão causada por cada carga pode ser calculada separadamente e depois combinada.
3. Classificação e significado
A resistência à deformação sob uma carga estática é conhecida como rigidez estática, enquanto a resistência à deformação sob uma carga dinâmica é referida como rigidez dinâmica, ou seja, a quantidade de força dinâmica necessária para a amplitude da unidade.
Quando a força interferente muda lentamente (ou seja, a frequência da força interferente é muito menor que a frequência natural da estrutura), a rigidez dinâmica é essencialmente igual à rigidez estática.
Contudo, se a força interferente mudar rapidamente (isto é, a frequência da força interferente for muito maior que a frequência natural da estrutura), a deformação estrutural será relativamente pequena e, portanto, a rigidez dinâmica será relativamente grande.
Se a frequência da força interferente estiver próxima da frequência natural da estrutura, ocorre ressonância, e a rigidez dinâmica será mínima, tornando a estrutura a mais fácil de deformar, sendo sua deformação dinâmica capaz de atingir várias vezes ou até mais do que dez vezes maior que a deformação da carga estática.
A deformação excessiva dos componentes pode afetar o seu funcionamento.
Por exemplo, a deformação excessiva de um eixo de engrenagem pode afetar o engate da engrenagem, e a deformação excessiva de uma máquina-ferramenta pode reduzir a precisão da usinagem.
Os fatores que afetam a rigidez incluem o módulo de elasticidade dos materiais e a forma estrutural. Alterar a forma estrutural pode ter um impacto significativo na rigidez.
O cálculo da rigidez é a base da teoria de vibração e da análise de estabilidade estrutural. Quando a massa permanece constante, a alta rigidez resulta em uma alta frequência natural.
A distribuição de tensões em uma estrutura estaticamente indeterminada está relacionada ao índice de rigidez de cada peça.
Na análise da mecânica da fratura, o fator de intensidade de tensão de um membro fissurado pode ser determinado com base na sua flexibilidade.
III. Rigidez vs Módulo Elástico
De modo geral, rigidez e módulo de elasticidade são conceitos diferentes.
A rigidez e o módulo de elasticidade são medidas da resistência de um material à deformação. Rigidez é um termo geral para a resistência à mudança quando uma força é aplicada, enquanto o módulo de elasticidade, também conhecido como módulo de Young, é uma medida específica da quantidade de deformação resultante da tensão aplicada. Ambos são fundamentais na ciência dos materiais, mas diferem na aplicação e nas unidades de medida.
O módulo de elasticidade é uma propriedade dos componentes materiais, enquanto a rigidez é uma propriedade dos sólidos.
Em outras palavras, o módulo de elasticidade refere-se à propriedade microscópica de um material, enquanto a rigidez se refere à propriedade macroscópica de um material.
Na mecânica dos materiais, o produto do módulo de elasticidade e o momento de inércia da seção transversal de uma viga é expresso como várias rigidezes.
Por exemplo, “GI” representa a rigidez torcional e “EI” representa a rigidez flexural.
1. Rigidez
Rigidez refere-se à resistência de uma peça à deformação elástica sob carga.
A rigidez de uma peça é normalmente expressa como a força ou momento necessário para uma deformação unitária.
Esta propriedade é determinada tanto pelo módulo de elasticidade do material quanto pela sua geometria.
No caso de materiais isotrópicos, a rigidez também depende do seu módulo de cisalhamento (de acordo com a lei de Hooke).
Forças externas e outros fatores, como condições de contorno e geometria, também desempenham um papel na determinação da rigidez de uma estrutura.
No projeto de engenharia, a análise da rigidez de materiais e estruturas é crucial, especialmente para peças sensíveis à deformação elástica, como fusos, trilhos-guia e parafusos de avanço.
A análise de rigidez também é crítica para estruturas que exigem controle rigoroso de deformação, como asas e montagens de alta precisão.
É importante para muitas estruturas, como edifícios e máquinas, controlar a rigidez para evitar vibrações, vibração e instabilidade.
Dispositivos como balanças de mola e dinamômetros de anel também exigem o controle de sua rigidez para funcionar corretamente.
Na análise de deslocamento da mecânica estrutural, a rigidez de cada peça deve ser analisada para determinar sua deformação e tensão.
2. Intensidade
A capacidade dos materiais metálicos de resistir à deformação permanente e à fratura sob a ação de forças externas é conhecida como resistência.
Inclui principalmente resistência ao escoamento, resistência à tração, resistência à compressão, resistência à flexão, entre outros.
A resistência ao escoamento e a resistência à tração são frequentemente usadas em engenharia, e esses dois índices de resistência podem ser determinados através de um teste de tração.
A resistência é um índice crucial para medir a capacidade de carga das peças e sua capacidade de resistir a falhas, e é um requisito fundamental para peças mecânicas.
A resistência das peças mecânicas normalmente pode ser dividida em resistência estática, resistência à fadiga (fadiga por flexão e fadiga de contato), resistência à fratura, resistência ao impacto, resistência a altas e baixas temperaturas, resistência sob condições corrosivas, resistência de ligação e outros fatores.
O estudo da resistência é um exame abrangente, focando principalmente no estado de tensão de peças e componentes e prevendo as condições e o momento da falha por meio do estado de tensão.
Resistência refere-se à capacidade dos materiais de suportar forças externas sem serem danificados, o que também inclui deformações irrecuperáveis.
Ele pode ser categorizado nos seguintes tipos com base nos tipos de forças:
- Resistência à compressão – capacidade de um material suportar pressão;
- Resistência à tração — a capacidade de um material resistir à força de tração;
- Resistência à flexão — a capacidade de suporte do material à força de flexão externa;
- Resistência ao cisalhamento – a capacidade de um material resistir à força de cisalhamento.
