1. O que é uma engrenagem?
Uma engrenagem é um componente mecânico dentado que pode engatar com outras engrenagens. Sua aplicação em transmissão mecânica e em todo o campo mecânico é extremamente extensa.
2. A história das engrenagens
Já em 350 aC, o famoso filósofo grego Aristóteles registrou sobre engrenagens em sua literatura.
Por volta de 250 aC, o matemático Arquimedes também descreveu o uso de turbina e engrenagem helicoidal em uma talha em sua literatura.
Engrenagens de séculos antes de Cristo ainda são preservadas no relógio de água Ktesibios, no Iraque.
A história das engrenagens na China remonta aos tempos antigos e tem uma longa e extensa história. De acordo com registros históricos, as engrenagens já eram usadas já em 400-200 aC na China antiga.
As engrenagens de bronze escavadas na província de Shanxi são as engrenagens mais antigas descobertas até agora no mundo. Os carros guiados que refletiam as conquistas da ciência e da tecnologia antigas eram dispositivos mecânicos que giravam em torno de mecanismos de engrenagem.
Durante o Renascimento italiano, na segunda metade do século XV, o famoso gênio Leonardo da Vinci não só deixou uma marca indelével nos aspectos culturais e artísticos, mas também fez contribuições significativas para a história da tecnologia de engrenagens.
Depois de mais de 500 anos, as engrenagens atuais ainda mantêm os esboços dos protótipos daquela época.
(1) Engrenagem reta
(2) Cremalheira e pinhão
(3) Engrenagem Helicoidal com Eixos Cruzados
(4) Engrenagem Cônica
(5) Engrenagem cônica hipóide de alta taxa de transmissão
(6) Engrenagem sem-fim
Somente no final do século 17 é que as pessoas começaram a estudar o formato dos dentes da roda, que podia transmitir o movimento com precisão. Após a Revolução Industrial na Europa no século XVIII, a aplicação da transmissão por engrenagens tornou-se cada vez mais difundida.
Primeiro foi desenvolvida a engrenagem cicloidal, seguida pela engrenagem evolvente. No início do século 20, a engrenagem envolvente tornou-se dominante em sua aplicação. Mais tarde, engrenagens como engrenagem helicoidal, engrenagem de arco, engrenagem cônica e engrenagem inclinada foram desenvolvidas.
Hoje, a moderna tecnologia de engrenagens fez grandes avanços. Os módulos de engrenagem variam de 0,004 a 100 milímetros, o diâmetro da engrenagem pode variar de 1 milímetro a 150 metros. A capacidade de transmissão de energia pode atingir até 100.000 quilowatts e a velocidade de rotação pode chegar a 100.000 rotações por minuto. A velocidade circunferencial mais alta pode atingir até 300 metros por segundo.
Internacionalmente, os dispositivos de transmissão de energia estão se desenvolvendo em direção à miniaturização, alta velocidade e padronização. Algumas tendências no projeto de engrenagens incluem a aplicação de engrenagens especiais, o desenvolvimento de dispositivos de engrenagens planetárias e a pesquisa e desenvolvimento de sistemas de engrenagens de baixa vibração e baixo ruído.
3. As engrenagens são geralmente divididas em três categorias principais.
Existem vários tipos de engrenagens e o método de classificação mais comum é baseado no eixo da engrenagem.
Geralmente, as engrenagens são classificadas em três tipos: eixo paralelo, eixo de intersecção e eixo inclinado.
Engrenagens de eixo paralelo: incluindo engrenagens de dentes retos, engrenagens helicoidais, engrenagens internas, cremalheiras e cremalheiras helicoidais.
EUEngrenagens de eixos de interseção: incluindo engrenagens cônicas retas, engrenagens cônicas em espiral, engrenagens cônicas de zero grau, etc.
Engrenagens de eixo inclinado: incluindo engrenagens helicoidais com eixos cruzados, engrenagens helicoidais, engrenagens cônicas hipóides, etc.
| Tipo de transmissão de engrenagem | Tipo de equipamento | Eficiência de transmissão (%) | Representação Gráfica 3D |
Eixo paralelo |
Engrenagens retas | 98,0-99,5 |
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| Engrenagens helicoidais |
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| Racks, racks helicoidais |
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| Engrenagens internas |
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Eixo de intersecção |
Engrenagens de esquadria | 98,0-99,0 |
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| Engrenagens cônicas retas |
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| Engrenagens cônicas espirais |
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Eixo inclinado |
Engrenagens de parafuso | 70,0-95,0 |
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| Vermes | 30,0-90,0 |
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| Rodas sem-fim |
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A eficiência listada na tabela acima é a eficiência da transmissão, que não inclui perdas nos rolamentos e na lubrificação por agitação. O engrenamento dos pares de engrenagens de eixo paralelo e de eixo cruzado é basicamente rolante e o deslizamento relativo é muito pequeno, portanto a eficiência é alta.
O engrenamento de pares de engrenagens de eixos escalonados, como engrenagens helicoidais e engrenagens helicoidais, tem um impacto significativo no atrito porque alcançam a transmissão de potência por meio de deslizamento relativo, causando uma redução na eficiência da transmissão em comparação com outras engrenagens.
A eficiência das engrenagens refere-se à eficiência de transmissão das engrenagens em sua condição normal de montagem.
Se houver instalação inadequada, principalmente quando a distância de montagem da engrenagem cônica estiver incorreta e causar erro na interseção do mesmo bisel, sua eficiência diminuirá significativamente.
3.1 Engrenagens de eixos paralelos
1. Engrenagens retas
Engrenagens cilíndricas para as quais as linhas dos dentes e as linhas axiais são paralelas. Eles são amplamente utilizados na transmissão de energia porque são fáceis de processar.
2. Rack
Uma engrenagem de dentes retos que se engata com engrenagens de dentes retos. Pode ser visto como um caso especial onde o diâmetro primitivo da engrenagem reta se torna infinitamente grande.
3. Engrenagens internas
Engrenagens com dentes usinados na parte interna de um anel que engrenam com engrenagens de dentes retos. Eles são usados principalmente em aplicações como mecanismos de transmissão de engrenagens planetárias e acoplamentos de engrenagens.
4. Engrenagens helicoidais
Engrenagens cilíndricas com linhas de dentes em forma de hélice. Eles são amplamente utilizados devido à sua alta resistência e operação suave, em comparação com as engrenagens de dentes retos. Eles geram impulso axial durante a transmissão.
5. Cremalheira Helicoidal
Uma engrenagem de cremalheira que engrena com engrenagens helicoidais. É equivalente ao caso em que o diâmetro primitivo da engrenagem helicoidal se torna infinitamente grande.
6. Engrenagens em espinha
Engrenagens constituídas por duas engrenagens helicoidais com ângulos de hélice opostos. Têm a vantagem de não gerar empuxo axial.
3.2 Engrenagens de eixos de interseção
1. Engrenagens cônicas retas
Engrenagens cônicas com linhas de dentes paralelas à geratriz do cone. Eles são relativamente fáceis de fabricar em comparação com outros tipos de engrenagens cônicas.
Portanto, eles são amplamente utilizados em aplicações de engrenagens cônicas para transmissão de potência.
2. Engrenagens cônicas em espiral
Engrenagens cônicas com linhas de dentes curvas e ângulo de hélice. Embora sejam mais difíceis de fabricar do que as engrenagens cônicas retas, são amplamente utilizadas como engrenagens de alta resistência e baixo ruído.
3. Engrenagens cônicas zero
Engrenagens cônicas curvas com ângulo de hélice de zero grau. Eles têm as características de engrenagens cônicas retas e espirais, com a superfície do dente sujeita à mesma situação de força que as engrenagens cônicas retas.
3.3 Engrenagens de Eixos Escalonados
1. Par de engrenagens helicoidais
O termo “par de engrenagens helicoidais” refere-se a uma combinação de um sem-fim e uma roda sem-fim que engrena com ele. A maior característica do par de engrenagens helicoidais é que uma grande relação de transmissão pode ser obtida com apenas um par e eles operam silenciosamente. No entanto, a sua baixa eficiência é uma desvantagem.
2. Par de engrenagem helicoidal e engrenagem helicoidal
Termo usado quando pares de engrenagens helicoidais cilíndricas são usados para transmissão entre eixos escalonados. Eles podem ser usados no caso de pares de engrenagens helicoidais ou entre pares de engrenagens helicoidais e de dentes retos. Embora funcionem suavemente, são adequados apenas para uso sob cargas leves.
3.4 Outras Engrenagens Especiais
1. Engrenagens faciais
Engrenagens em forma de disco que podem engrenar com engrenagens de dentes retos ou engrenagens helicoidais. Eles são usados para transmissão entre eixos ortogonais e eixos escalonados.
2. Par de engrenagem sem-fim de ampulheta
O termo “par de engrenagens helicoidais de ampulheta” refere-se a uma combinação de uma roda helicoidal de ampulheta e uma roda helicoidal que engrena com ela. Embora sejam mais difíceis de fabricar em comparação com pares de engrenagens helicoidais cilíndricas, eles podem transmitir cargas pesadas.
3. Engrenagens Hipóides
Engrenagens cônicas utilizadas para transmissão entre eixos escalonados. As engrenagens maiores e menores são usinadas excentricamente, semelhante ao caso das engrenagens cônicas espirais. O princípio da malha é muito complexo.
4. Terminologia Básica e Cálculos Dimensões de Engrenagens
O Gears tem terminologia e métodos de apresentação distintos. A fim de melhorar a compreensão das engrenagens, aqui estão algumas terminologias básicas de engrenagens comumente usadas.
1. Nomes das peças de engrenagem
2. O termo usado para indicar o tamanho de uma engrenagem é denominado módulo
m1, m3, m8… são conhecidos como módulo 1, módulo 3, módulo 8 respectivamente. O módulo é universalmente utilizado em todo o mundo para indicar o tamanho da engrenagem, utilizando o símbolo m (módulo) e números (milímetros) para representar o tamanho dos dentes.
Quanto maior o número, maior será a engrenagem.
Em países que utilizam unidades imperiais, como os Estados Unidos, o tamanho dos dentes é indicado pelo símbolo DP (passo diametral) e números (número de dentes para uma engrenagem com diâmetro primitivo de 1 polegada).
Por exemplo: DP24, DP8 etc. Existe também uma comparação e um método especial para indicar o tamanho dos dentes utilizando o símbolo CP (passo circular) e números (milímetros), como CP5, CP10.
O passo (p) pode ser obtido multiplicando o módulo por pi. O passo é o comprimento entre os dentes adjacentes.
A fórmula é: p = pi xm
Comparação do tamanho dos dentes para diferentes módulos:
3. Ângulo de pressão
O ângulo de pressão é um parâmetro que determina a forma dos dentes da engrenagem. Refere-se à inclinação da superfície dos dentes da engrenagem e geralmente é definida em 20 graus (α).
Anteriormente, eram comuns engrenagens com ângulo de pressão de 14,5 graus.
O ângulo de pressão é o ângulo formado entre o raio e a tangente do formato do dente em um ponto específico da superfície do dente (geralmente o nó). Conforme mostrado na imagem, α é o ângulo de pressão. α' também é um ângulo de pressão, pois α' = α.
Quando o estado de malha da engrenagem A e da engrenagem B é visualizado do nó, a engrenagem A empurra a engrenagem B do nó. Neste momento, a força motriz atua na normal comum da Engrenagem A e da Engrenagem B. Em outras palavras, a normal comum é a direção da força e a direção da pressão, sendo α o ângulo de pressão.
O módulo (m), o ângulo de pressão (α) e o número de dentes (z) são os três parâmetros básicos de uma engrenagem. Nesta base, cada parte da engrenagem é calculada em termos de tamanho.
4. Adendo e Dedendo
A altura de um dente de engrenagem é determinada pelo módulo (m).
A altura total do dente é h=2,25m (= altura do adendo + altura do dedendo).
A altura do adendo (ha) é a altura da ponta do dente da engrenagem até o círculo primitivo. ha=1m.
A altura do dedendo (hf) é a altura da raiz do dente da engrenagem até o círculo primitivo. frequência cardíaca=1,25m.
A referência para a espessura do(s) dente(s) da engrenagem é metade do passo. s=πm/2.
5. Diâmetro da engrenagem
O parâmetro que determina o tamanho de uma engrenagem é o diâmetro do círculo primitivo (d). Com base no círculo primitivo, o passo, a espessura, a altura, a altura do adendo e a altura do dedendo da engrenagem podem ser determinados.
O diâmetro do círculo primitivo é d = zm.
O diâmetro do círculo adicional é da=d+2m.
O diâmetro do círculo dedendum é df=d-2,5m.
O círculo primitivo não pode ser visto diretamente na engrenagem real porque é um círculo assumido usado para determinar o tamanho da engrenagem.
6. Distância central e folga
Quando os círculos primitivos de um par de engrenagens engrenam tangencialmente, a distância central é metade da soma dos diâmetros dos círculos primitivos.
Distância central a=(d1+d2)/2
A folga é um fator importante para obter um engate suave das engrenagens durante o engate. É o espaço entre as superfícies dos dentes quando um par de engrenagens está engrenado.
Também há folga na direção da altura do dente da engrenagem. Essa folga é conhecida como folga axial ou folga (c). A folga (c) é a diferença entre o diâmetro do círculo raiz de uma engrenagem e o diâmetro do círculo da ponta de sua engrenagem correspondente.
Folga c=1,25m-1m=0,25m
7. Engrenagem helicoidal
Uma engrenagem cujos dentes são torcidos em espiral após uma engrenagem de dentes retos é chamada de engrenagem helicoidal. A maioria dos cálculos geométricos para uma engrenagem reta são aplicáveis a uma engrenagem helicoidal. Existem dois tipos de engrenagens helicoidais com base em suas superfícies de referência:
- Referência da face final (perpendicular do eixo) (módulo da face final/ângulo de pressão)
- Referência de flanco (dente perpendicular) (módulo normal/ângulo de pressão)
- A fórmula para a relação entre o módulo da face final (mt) e o módulo normal (mn) é mt=mn/cosβ.
8. Direção e malha da hélice
Para engrenagens helicoidais, como engrenagens helicoidais e engrenagens cicloidais, cujos dentes têm formato helicoidal, a direção da hélice e o engrenamento são fixos.
A direção da hélice refere-se a quando o eixo da engrenagem aponta para cima e para baixo, a direção dos dentes é para o canto superior direito como “direita” e para o canto superior esquerdo como “esquerdo” quando visto de frente. O engrenamento de vários tipos de engrenagens é mostrado abaixo.
5. O perfil de dente mais comumente usado para engrenagens é o perfil de dente evolvente.
Se os dentes com espaçamento igual forem apenas particionados na periferia externa da roda de fricção, equipados com projeções e depois engrenados e girados entre si, poderão surgir os seguintes problemas:
Quando a transmissão de engrenagens precisa ser silenciosa e suave, são usadas curvas envolventes.
1. O que é uma curva evolvente?
Uma curva evolvente é uma curva obtida enrolando um fio com um lápis na periferia externa de um cilindro e liberando gradualmente o fio em um estado tenso.
A curva desenhada pelo lápis é a curva evolvente, e a periferia externa do cilindro é chamada de círculo base.
2. Um exemplo de engrenagem evolvente de 8 dentes
Divida o cilindro em 8 partes iguais e amarre 8 lápis nelas para desenhar 8 curvas envolventes. Em seguida, enrole os fios na direção oposta e desenhe mais 8 curvas usando o mesmo método. Esta é uma engrenagem de 8 dentes com curvas evolventes como perfil do dente.
3. Vantagens das engrenagens envolventes
As vantagens das engrenagens envolventes incluem sua capacidade de transmitir uma relação de velocidade constante, operação suave devido ao seu padrão de contato que muda gradualmente e baixa sensibilidade às variações da distância central.
4. Círculo Base e Círculo Fundamental
O círculo base é o círculo fundamental que forma o perfil envolvente do dente. O círculo primitivo é o círculo de referência que determina o tamanho da engrenagem. O círculo base e o círculo primitivo são dimensões geométricas importantes das engrenagens.
O perfil envolvente do dente é uma curva formada na parte externa do círculo base e o ângulo de pressão no círculo base é zero.
5. Engrenagem de engrenagens envolventes
Quando duas engrenagens evolventes padrão são engrenadas, seus círculos primitivos são tangentes entre si na distância central padrão. A aparência do engrenamento das duas engrenagens assemelha-se à transmissão de duas rodas de fricção com diâmetros d1 e d2, respectivamente.
No entanto, o engrenamento das engrenagens envolventes, na verdade, depende do círculo base e não do círculo primitivo.
Os pontos de contato entre os dentes engrenados de duas engrenagens se movem ao longo da linha de ação na sequência de P1, P2 e P3.
Preste atenção ao dente amarelo da engrenagem motriz. Depois que esse dente começa a engrenar, a engrenagem fica em um estado de engrenamento de dois dentes (P1, P3) por um período de tempo. A malha continua e quando o ponto de contato se move para o ponto P2 no círculo primitivo, apenas um dente permanece na malha.
O engrenamento continua e, quando o ponto de contato se move para o ponto P3, o próximo dente da engrenagem começa a engrenar no ponto P1, formando novamente um estado de engrenamento de dois dentes. Dessa forma, o engrenamento de dois dentes e o engrenamento de um dente das engrenagens interagem e transmitem repetidamente o movimento rotacional.
A linha tangente comum entre os círculos base, AB, é chamada de linha de ação. Os pontos de contato dos pares de engrenagens estão todos nesta linha de ação.
Com um diagrama ilustrativo, é como uma correia que corre nas periferias externas de dois círculos básicos e transmite energia por meio de movimento rotacional.
6. O deslocamento da engrenagem é dividido em deslocamento positivo e deslocamento negativo.
O perfil dos dentes das engrenagens que costumamos usar é geralmente uma evolvente padrão, mas também há situações em que os dentes da engrenagem precisam ser deslocados, como ajustar a distância central ou evitar o corte inferior da engrenagem menor.
1. Número e formato dos dentes da engrenagem
A curva involuta da forma do dente varia com o número de dentes. Quanto mais dentes houver, mais a curva do formato do dente tende para uma linha reta.
À medida que o número de dentes aumenta, o formato da raiz do dente torna-se mais espesso e a resistência da roda dentada aumenta.
No gráfico acima, pode-se observar que para uma engrenagem com 10 dentes, parte do perfil evolvente do dente na raiz do dente é removida, resultando em rebaixamento.
Porém, adotando um deslocamento positivo para a engrenagem com z = 10, aumentando o diâmetro do círculo adendo e aumentando a espessura dos dentes da engrenagem, pode-se obter a mesma resistência da engrenagem de uma engrenagem com 200 dentes.
2. Engrenagens deslocadas
O diagrama a seguir mostra o diagrama esquemático de uma engrenagem de 10 dentes com deslocamento positivo. Durante o corte de engrenagens, a quantidade de movimento da ferramenta ao longo da direção radial é chamada de quantidade de deslocamento radial (referida como quantidade de deslocamento) xm(mm).
- xm = Quantidade de deslocamento (mm)
- x = Coeficiente de deslocamento
- m = Módulo (mm)
Através do deslocamento positivo do perfil do dente, a espessura do dente da engrenagem aumenta e o diâmetro externo (diâmetro do círculo adicional) também aumenta.
Ao adotar o deslocamento positivo, a redução da engrenagem pode ser evitada. O deslocamento das engrenagens também pode atingir outros propósitos, como alterar a distância central. O deslocamento positivo pode aumentar a distância central, enquanto o deslocamento negativo pode reduzi-la.
Independentemente de se tratar de uma engrenagem com deslocamento positivo ou negativo, existem limitações quanto ao valor do deslocamento.
3. Deslocamento Positivo e Negativo
O deslocamento pode ser positivo ou negativo. Embora a altura do dente seja a mesma, a espessura do dente é diferente. Uma engrenagem com espessura de dente espessada é uma engrenagem de deslocamento positivo, enquanto uma engrenagem com espessura de dente reduzida é uma engrenagem de deslocamento negativo.
Quando não é possível alterar a distância central entre duas engrenagens, pode-se aplicar deslocamento positivo à engrenagem menor (para evitar subcotação) e deslocamento negativo à engrenagem maior, a fim de obter a mesma distância central. Neste caso, o valor absoluto do valor do deslocamento é igual.
4. Engrenagem de engrenagens deslocadas
As engrenagens padrão engrenam quando seus círculos primitivos são tangentes entre si. O engrenamento das engrenagens deslocadas, conforme mostrado na figura, é tangente entre si no círculo engrenado.
O ângulo de pressão no círculo da malha é chamado de ângulo da malha. O ângulo de engrenamento é diferente do ângulo de pressão no círculo primitivo (ângulo de pressão do círculo primitivo) e é um fator importante no projeto de engrenagens deslocadas.
5. Função de deslocamento da engrenagem
O deslocamento da engrenagem pode evitar cortes causados por um pequeno número de dentes durante a usinagem. A distância central desejada pode ser obtida por deslocamento.
Em um par de engrenagens com uma grande diferença no número de dentes, o deslocamento positivo pode ser aplicado à engrenagem menor facilmente desgastada para aumentar a espessura do dente, enquanto o deslocamento negativo pode ser aplicado à engrenagem maior para reduzir a espessura do dente, a fim para tornar a esperança de vida das duas engrenagens mais comparável.
7. Precisão da engrenagem
As engrenagens são componentes mecânicos que transmitem potência e rotação. Os principais requisitos para o desempenho das engrenagens são:
Para atender aos requisitos acima, melhorar a precisão das engrenagens se tornará uma tarefa necessária.
1. Classificação de Precisão das Engrenagens
A precisão das engrenagens pode ser dividida em três categorias:
a) Precisão do perfil evolvente do dente – precisão do perfil do dente
b) Precisão da linha do flanco do dente na superfície do dente – precisão da linha do dente
c) Precisão da posição dos dentes/ranhuras.
2. Erro no perfil do dente
O erro do perfil do dente refere-se ao erro entre o perfil real do dente da engrenagem e o perfil teórico do dente.
Existem muitos fatores que afetam o erro do perfil do dente, como as vibrações da ferramenta e da máquina-ferramenta durante o processo de corte.
O erro do perfil do dente afeta o desempenho e o ruído da engrenagem. Portanto, é necessário controlar o erro do perfil do dente dentro da faixa permitida.
3. Erro na linha do dente
4. Erro de tom
Meça o valor do passo na circunferência de medição centrada no eixo da engrenagem.
O desvio de passo de um único dente (fpt) é a diferença entre o passo real e o passo teórico.
O desvio cumulativo total do passo (Fp) é usado para avaliar o desvio de todo o passo da engrenagem. O valor da amplitude total da curva de desvio cumulativo do tom representa o desvio total do tom.
5. Excentricidade radial (Fr)
Coloque uma sonda (esférica ou cilíndrica) sucessivamente na ranhura dos dentes e meça a diferença entre as distâncias radiais máxima e mínima da sonda ao eixo da engrenagem. A excentricidade do eixo da engrenagem é um dos fatores que contribuem para o desvio radial.
6. Desvio Composto Radial (Fi”)
Até agora, os métodos que descrevemos para avaliar a precisão das engrenagens, como formato do dente, passo e precisão do flanco do dente, são todos métodos para avaliar a precisão de uma engrenagem individual.
Em contraste, existe outro método que avalia a precisão da engrenagem realizando um teste de engrenamento de dois dentes na engrenagem em combinação com uma engrenagem de medição. As duas superfícies da engrenagem testada engrenam com a engrenagem de medição e giram durante um ciclo inteiro. A mudança na distância central é registrada.
A figura abaixo mostra os resultados do teste para uma engrenagem com 30 dentes. Há um total de 30 linhas de onda para o desvio radial composto de um único dente.
O valor do desvio composto radial é aproximadamente a soma do desvio de desvio radial e do desvio composto radial de dente único.
7. A correlação entre vários aspectos de precisão das engrenagens
As várias partes da precisão da engrenagem estão relacionadas entre si. De um modo geral, o desvio radial está fortemente correlacionado com outros erros, e também existe uma forte correlação entre vários erros de pitch.
8. Os requisitos para engrenagens de alta precisão são:
8. Fórmulas de cálculo de engrenagens:
Ângulo espiral em uma seção cilíndrica normal:
Ângulo espiral em um cilindro base:
Ângulo de centralização da espessura do dente:
Diâmetro do pino:
Fator de correção de distância central:
Cálculo de engrenagens retas padrão (pinhão ①, roda dentada ②)
1. Número de dentes na engrenagem padrão
2. Engrenagem de dente reto com perfil de engrenagem envolvente padrão
3. Módulo m
4. Ângulo de pressão
5. Número de dentes
6. Profundidade Eficaz do Dente
7. Toda a profundidade do dente
8. Folga da engrenagem
9. Diâmetro do círculo parcial de referência
10. Diâmetro Externo
11. Diâmetro da Raiz
12. Diâmetro do Círculo Base
13. Passo circular
14. Passo diametral normal
15. Espessura Circular do Dente
16. Espessura do dente cordal
17. Altura do dente da vareta medidora de óleo de engrenagem
18. Número de dentes transversais
19. Espessura do dente
20. Diâmetro do pino
21. Dimensão de medição cilíndrica
Fórmula para calcular engrenagens de dentes retos deslocadas (pinhão ①, engrenagem ②):
1. Perfil transversal do dente da engrenagem
2. Relação de contato do perfil do dente da ferramenta
3. Módulo m
4. Ângulo de pressão
5. Número de dentes Z
6. Profundidade Eficaz do Dente
7. Toda a profundidade do dente
8. Folga da engrenagem C
9. Relação de contato transversal X
10. Distância Central
11. Diâmetro do círculo parcial de referência
12. Ângulo de pressão operacional
13. Diâmetro do círculo primitivo
14. Diâmetro Externo
15. Diâmetro adicional
16. Diâmetro do passo
17. Passo Circular
18. Passo diametral normal
19. Espessura Circular do Dente
20. Espessura do dente cordal
21. Altura do dente da pinça Vernier da engrenagem
22. Número de dentes transversais
23. Espessura do dente transversalmente
24. Diâmetro da ponta
25. Dimensão de Medição Transversal
Fórmula para cálculo de engrenagens helicoidais padrão (sistema normal) (pinhão ①, engrenagem ②)
1. Padrão de perfil de dente de engrenagem
2. Seção de referência do sistema normal de perfil dentário
3. Engrenagem helicoidal do perfil do dente da ferramenta
4. Módulo
5. Ângulo de Pressão
6. Número de dentes
7. Direção da Hélice
8. Profundidade Eficaz do Dente
9. Toda a profundidade do dente
10. Ângulo de pressão frontal
11. Distância Central
12. Diâmetro do círculo parcial de referência
13. Diâmetro Externo
14. Diâmetro da Raiz
15. Diâmetro do passo
16. Ângulo da Hélice no Círculo Base
17. Argumento
18. Passo Circular (Sistema Normal)
19. Passo Diametral Normal (Sistema Normal)
20. Espessura Circular do Dente (Sistema Normal)
21. Número equivalente de dentes em uma engrenagem reta padrão
22. Espessura do dente cordal
23. Profundidade do dente da pinça Vernier da engrenagem
24. Número de dentes transversais
25. Espessura do dente transversalmente
26. Diâmetro da ponta
27. Dimensão de medição cilíndrica
28. Folga da engrenagem f
Fórmula para cálculo de engrenagens helicoidais deslocadas (sistema normal) (pinhão ①, engrenagem ②):
1. Perfil do dente da engrenagem deslocado
2. Seção de referência do sistema normal de perfil dentário
3. Engrenagem helicoidal do perfil do dente da ferramenta
4. Módulo (Sistema Normal)
5. Ângulo de Pressão (Sistema Normal)
6. Número de dentes
7. Direção da Hélice
8. Profundidade Eficaz do Dente
9. Toda a profundidade do dente
10. Relação de contato transversal
11. Distância Central
12. Módulo Normal
13. Ângulo de Pressão Frontal (Sistema Normal)
14. Número equivalente de dentes em uma engrenagem reta padrão
15. Ângulo de pressão normal do sistema
16. Diâmetro do círculo parcial de referência
17. Diâmetro Externo
18. Diâmetro de passo dos dentes em contato
19. Diâmetro do passo
20. Ângulo da Hélice no Cilindro Base
21. Espessura Circular do Dente
22. Espessura do dente cordal
23. Altura do dente da pinça Vernier da engrenagem.
24. Número de dentes transversais
25. Espessura do dente transversalmente
26. Diâmetro do pino.
27. Dimensão de medição cilíndrica
